名校
解题方法
1 . 用
表示不超过实数
的最大整数，如：
，
，
．
(1)设
，求函数
的值域；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求的最大值．
表示不超过实数的最大整数，如：，，．(1)设
，求函数的值域；(2)若当
时，不等式恒成立，求的最大值．
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名校
解题方法
2 . 已知
．
(1)讨论
的极值；
(2)若函数有三个不同的零点，证明：当
时，
．
．(1)讨论
的极值；(2)若函数
有三个不同的零点，证明：当时，．
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3 . 已知函数
．
（1）若
，求函数
的最小值；
（2）若时，
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）若
，求函数的最小值；（2）若
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2021-10-14更新
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871次组卷
|
4卷引用：云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学（理）试题
云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学（理）试题（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题广西桂林市国龙外国语中学2022届高三11月考试数学（文）试题（已下线）第12讲 隐零点问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
4 . 已知
，
是函数
的两个零点.
（1）求的取值范围；
（2）证明：
.
，是函数的两个零点.（1）求
的取值范围；（2）证明：
.
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5 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
恒成立，求
的最小值．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
恒成立，求的最小值．
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名校
6 . 已知函数
，
．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）对任意
，
恒成立，求实数a的取值范围.
，．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）对任意
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-08-15更新
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215次组卷
|
2卷引用：云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
7 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
恒成立，求a的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
恒成立，求a的取值范围.
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名校
8 . 设函数
，
.
(1)若直线
和曲线
相切，求k的值；
(2)当
时，若存在正实数m，使对任意
，都有
恒成立，求k的取值范围.
，.(1)若直线
和曲线相切，求k的值；(2)当
时，若存在正实数m，使对任意，都有恒成立，求k的取值范围.
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2022-12-26更新
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302次组卷
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9卷引用：云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第五次综合测试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（1）求证：当时，
；
（2）求证：当时，
.
，.（1）求证：当
时，；（2）求证：当
时，.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）当
时，证明：对任意
，.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，证明：对任意，.
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