名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)设
是
的导函数，求在
上的最小值；
(2)令
（
），若
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)设
是的导函数，求在上的最小值；(2)令
（），若对于任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2021-11-10更新
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1373次组卷
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6卷引用：甘肃静宁县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
甘肃静宁县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）第11讲 分离参数与分离函数-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第14讲 端点恒成立与端点不成立问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期一模文科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期一模理科数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期高考滚动检测(三)(期中)理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线与
轴垂直，求
的最大值；
（2）若对任意
，都有
，求的取值范围.
.（1）若曲线
在处的切线与轴垂直，求的最大值；（2）若对任意
，都有，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数的单调区间和极值；
（2）证明：对任意
，都有
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）证明：对任意
，都有．
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2021-08-27更新
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362次组卷
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5卷引用：甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题
甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）5.3.3 最大值与最小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，函数
的图象与
轴围城一个封闭区域，求这个区域的面积的取值范围．
．（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
时，函数的图象与轴围城一个封闭区域，求这个区域的面积的取值范围．
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5 . 已知函数
，
．
（1）设曲线
在点
处的切线斜率为
，曲线
在点
处的切线斜率为
，求
的值；
（2）若
，设曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
，求的最小值．
，．（1）设曲线
在点处的切线斜率为，曲线在点处的切线斜率为，求的值；（2）若
，设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值．
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2021-06-16更新
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258次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第二十七中学2021届高三第六次月考数学（文）试题
甘肃省兰州市第二十七中学2021届高三第六次月考数学（文）试题四川省遂宁市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）
解题方法
6 . 已知函数
(
)，其中，e为自然对数的底数.
（1）若两数
有两个零点，求a的取值范围；
（2）是否存在正整数a，使得
对一切恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在.请说明理由.
()，其中，e为自然对数的底数.（1）若两数
有两个零点，求a的取值范围；（2）是否存在正整数a，使得
对一切恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在.请说明理由.
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2021-03-28更新
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532次组卷
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4卷引用：甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题山西运城市高中联合体2020-2021学年高二下学期3月调研测试数学（文）试题（已下线）第33讲 整数解问题之直接限制法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当时，求函数图象在点
处的切线方程；
（2）若
，当函数有且只有一个极值
时，
，求
的最大值.
.（1）当
时，求函数图象在点处的切线方程；（2）若
，当函数有且只有一个极值时，，求的最大值.
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2021-03-21更新
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484次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（文科）试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数
，若
在
上有两个零点，求实数的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
，若在上有两个零点，求实数的取值范围．
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2021-03-19更新
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978次组卷
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3卷引用：甘肃省2020-2021学年高三第一次高考诊断理科数学试卷
甘肃省2020-2021学年高三第一次高考诊断理科数学试卷（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）四川省成都市嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）求函数的极值；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值．
．（1）求函数
的极值；（2）若
，且对任意恒成立，求的最大值．
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2021-07-14更新
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1010次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若在定义域上是增函数，求的取值范围；
（2）若直线
是函数的切线，求实数的值；
，其中为自然对数的底数.（1）若
在定义域上是增函数，求的取值范围；（2）若直线
是函数的切线，求实数的值；
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2020-11-23更新
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418次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
