利用导数研究函数的最值多选题练习题及答案-高中数学高三-较易-组卷网

2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1915次组卷 | 13卷引用：浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题

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22-23高二下·吉林长春·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 对于函数

，下列结论中正确的是（）

A．是奇函数	B．在区间上单调递减
C．在处取得极大值	D．函数的值域是

2023-04-27更新 | 518次组卷 | 3卷引用：广东省惠州市实验中学2023届高三下学期5月适应性考数学试题

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22-23高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．有个极值点	B．的极大值点为
C．的极小值为	D．的最大值为

2023-04-14更新 | 412次组卷 | 3卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题6-10

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的值域对数的运算性质的应用由导数求函数的最值（不含参）函数新定义

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 对函数

，

公共定义域内的任意x，若存在常数

，使得

恒成立，则称

和

是

伴侣函数，则下列说法正确的是（）

A．存在常数

，使得

与

是

伴侣函数

B．存在常数

，使得

与

是

伴侣函数

C．

与

是

伴侣函数

D．若

，则存在常数

，使得

与

是

伴侣函数

2023-03-21更新 | 292次组卷 | 1卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（三）

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2023·安徽·一模

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，则（）

A．

是奇函数

B．

的单调递增区间为

和

C．

的最大值为

D．

的极值点为

2023-03-08更新 | 1728次组卷 | 6卷引用：安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，则（）

A．在处的切线为轴	B．是上的减函数
C．为的极值点	D．最小值为0

2023-01-18更新 | 1224次组卷 | 5卷引用：专题23 导数与切线-2

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题分类与整合思想

7 . 设函数

，若

恒成立，则满足条件的正整数

可以是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-01-15更新 | 934次组卷 | 4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（四）

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2022·浙江·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 如图，已知抛物线

，过抛物线焦点

的直线

自上而下，分别交抛物线与圆

于

四点，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-26更新 | 861次组卷 | 5卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(二)

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22-23高三上·浙江衢州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知

，圆

，则（）

A．存在2个不同的

，使得圆

与

轴或

轴相切

B．存在唯一的

，使得圆

在

轴和

轴上截得的线段长相等

C．存在4个不同的

，使得圆

过坐标原点

D．存在唯一的

，使得圆

的面积被直线

平分

2022-11-23更新 | 169次组卷 | 1卷引用：浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题

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22-23高三上·湖北襄阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

，则（）

A．是的极小值点	B．有两个极值点
C．的极小值为	D．在上的最大值为

2022-11-18更新 | 937次组卷 | 8卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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