利用导数研究函数的最值多选题练习题及答案-高中数学期中-组卷网

23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系由导数求函数的最值（不含参）

名校

1 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数有最大值

2024-01-27更新 | 1404次组卷 | 8卷引用：模块一专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由函数的单调区间求参数求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

，则（）

A．

在

上的极大值和最大值相等

B．直线

和函数

的图象相切

C．若

在区间

上单调递减，则

D．

2024-01-06更新 | 805次组卷 | 7卷引用：四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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22-23高二下·山西朔州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

的图象位于

轴下方

B．

有且仅有一个极值点

C．

有且仅有两个极值点

D．存在

，使得

2023-04-13更新 | 956次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．

有两个极值点

B．当

时，

在

上是增函数

C．当

时，

在

上的最大值是1

D．当

时，点

是曲线

的对称中心

2023-02-15更新 | 791次组卷 | 4卷引用：广西崇左市天等县民族高中2022-2023学年高二下学期数学期中考试试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

的两个极值点分别是

，则（）

A．

或

B．

C．存在实数

，使得

D．

2023-01-16更新 | 658次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则下列选项正确的有（）

A．函数

极小值为1

B．函数

在

上单调递增

C．当

时，函数

的最大值为

D．当

时，方程

恰有3个不等实根

2022-09-19更新 | 4786次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·广东揭阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

7 . 若直线

与曲线

相切，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-07更新 | 645次组卷 | 6卷引用：广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·山西·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，若

有6个不同的零点分别为

，且

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．

的取值范围为

C．当

时，

的取值范围为

D．当

时，

的取值范围为

2022-11-17更新 | 851次组卷 | 6卷引用：江西省余干县黄金埠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断简单复合函数的导数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏，柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为怠链线.如果建立适当的平面直角坐标系，那么悬链线可以表示为函数

，其中

，则下列关于悬链线函数

的性质判断正确的是（）

A．为偶函数	B．为奇函数
C．的单调递减区间为	D．的最大值是

2022-10-25更新 | 981次组卷 | 8卷引用：专题2 导数在研究函数单调性中的应用（A）

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21-22高二下·浙江·期中

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数新定义函数不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 设

定义在R上，若对任意实数t，存在实数

，使得

成立，则称

满足“性质T”，下列函数不满足“性质T”的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 938次组卷 | 3卷引用：高中数学高二下-1

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