名校
1 . 已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，求证：
；
（3）设函数
，其中
为实常数，试讨论函数
的零点个数，并证明你的结论．
．（1）若曲线
在点处的切线方程为，求的值；（2）当
时，求证：；（3）设函数
，其中为实常数，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
2019-12-30更新
|
1061次组卷
|
5卷引用：天津市实验中学2022届高三下学期高考前热身训练数学试题
天津市实验中学2022届高三下学期高考前热身训练数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题江苏省苏州市五校2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷2020届江苏省南京市十三中高三下学期期初考试数学试题（已下线）专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习
名校
2 . 已知函数
，
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)证明：有且只有两条直线与函数
，
的图象都相切；
(3)若
恒成立，求实数
的最小值.
，，.(1)求函数
的极值；(2)证明：有且只有两条直线与函数
，的图象都相切；(3)若
恒成立，求实数的最小值.
您最近一年使用：0次
2023-01-03更新
|
779次组卷
|
2卷引用：天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求的单调区间.
(2)若存在两个不同的零点
且
.
求证：
.
.(1)求
的单调区间.(2)若
存在两个不同的零点且.求证：
.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)当
时，对于在
中的任意一个常数，是否存在正数，使得
，请说明理由；
(3)设
，
是
的极小值点，且
，证明：
．
，．(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，对于在中的任意一个常数，是否存在正数，使得，请说明理由；(3)设
，是的极小值点，且，证明：．
您最近一年使用：0次
2022-06-01更新
|
1213次组卷
|
2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数存在两个零点，求实数的范围；
(3)当函数有两个零点
，且存在极值点，证明：
①
；
②
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在两个零点，求实数的范围；(3)当函数
有两个零点，且存在极值点，证明：①
；②
．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围；
(3)求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围；(3)求证：
.
您最近一年使用：0次
2022-05-31更新
|
1343次组卷
|
3卷引用：天津市南开中学2022届高三下学期高考前热身练习数学试题
解题方法
7 . 设函数
，
，其中
为实数.
(1)若在
上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；
(2)若在
上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.
(3)若有两个零点
，
，证明
.
，，其中为实数.(1)若
在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；(2)若
在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.(3)若
有两个零点，，证明.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
和
，
(1)求在
处的切线方程；
(2)若当
时，
恒成立，求的取值范围；
(3)若
与
有相同的最小值．
①求出；
②证明：存在实数，使得
和
共有三个不同的根、
、
，且、、
依次成等差数列．
和，(1)求
在处的切线方程；(2)若当
时，恒成立，求的取值范围；(3)若
与有相同的最小值．①求出
；②证明：存在实数
，使得和共有三个不同的根、、，且、、依次成等差数列．
您最近一年使用：0次
2023-01-10更新
|
894次组卷
|
3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数，
的值；
(2)当
时，
，且
，求证．
(3)若
，对任意，
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
．(1)若曲线
在处的切线的方程为，求实数，的值；(2)当
时，，且，求证．(3)若
，对任意， ，不等式恒成立，求的取值范围；
您最近一年使用：0次
2022-10-20更新
|
527次组卷
|
4卷引用：天津市新华中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
您最近一年使用：0次
2022-02-19更新
|
3337次组卷
|
9卷引用：天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）2022年新高考模拟卷（一）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）福建省长汀县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市第十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
