已知函数
.
(1)求
的单调区间.
(2)若存在两个不同的零点
且
.
求证：
.
.(1)求
的单调区间.(2)若
存在两个不同的零点且.求证：
.
更新时间：2022-12-15 06:35:36
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困难
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解题方法
【推荐1】已知函数
（1）若
，方程
的实根个数不少于 2个，证明：
（2）若
在
，
处导数相等，求
的取值范围，使得对任意的
，
，恒有
成立.
（1）若
，方程的实根个数（2）若
在，处导数相等，求的取值范围，使得对任意的，，恒有成立.
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(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若
，存在
满足
，且
，求
的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，存在满足，且，求的取值范围.
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与
．
在
处有相同的切线．求
的值；
，且
，求实数
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【推荐1】已知函数
，
．
(1)当
时，讨论函数
的零点个数；
(2)当
时，证明：
．
，．(1)当
时，讨论函数的零点个数；(2)当
时，证明：．
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(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
有两个零点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；
(3)求证：
．
有两个零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；(3)求证：
．
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为
求
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知实数
，函数
有两个不同的零点．
(1)求实数
的取值范围，(2)设
是方程
的实根，证明：
．
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名校
【推荐2】已知函数
，且.
(1)当时，求函数的最大值；
(2)判断函数零点的个数，并说明理由.
，且.(1)当
时，求函数的最大值；(2)判断函数
零点的个数，并说明理由.
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【推荐3】已知函数
.
(1)讨论函数在定义域上的单调性；
(2)令函数
，
是自然对数的底数，若函数
有且只有一个零点
，判断与
的大小，并说明理由.
.(1)讨论函数
在定义域上的单调性；(2)令函数
，是自然对数的底数，若函数有且只有一个零点，判断与的大小，并说明理由.
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【推荐1】设函数
．
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若，
为整数，且
时，
，求的最大值．
．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若
，为整数，且时，，求的最大值．
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(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，令
，若是函数
的极值点，且
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，令，若是函数的极值点，且，求证：.
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.
，求
