名校
1 . 已知函数
和
，
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若当
时，
恒成立，求
的取值范围；
(3)若
与
有相同的最小值．
①求出；
②证明：存在实数
，使得
和
共有三个不同的根
、
、
，且、、
依次成等差数列．
和，(1)求
在处的切线方程；(2)若当
时，恒成立，求的取值范围；(3)若
与有相同的最小值．①求出
；②证明：存在实数
，使得和共有三个不同的根、、，且、、依次成等差数列．
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2023-01-10更新
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884次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
名校
2 . 已知函数
，
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)证明：有且只有两条直线与函数
，
的图象都相切；
(3)若
恒成立，求实数的最小值.
，，.(1)求函数
的极值；(2)证明：有且只有两条直线与函数
，的图象都相切；(3)若
恒成立，求实数的最小值.
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2023-01-03更新
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775次组卷
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2卷引用：天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
有最大值
，
(1)求实数的值；
(2)若
与
有公切线
，求
的值．
(3)若有
，求的最大值．
有最大值，(1)求实数
的值；(2)若
与有公切线，求的值．(3)若有
，求的最大值．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)求的单调区间.
(2)若存在两个不同的零点
且
.
求证：
.
.(1)求
的单调区间.(2)若
存在两个不同的零点且.求证：
.
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名校
解题方法
5 . 已知向量
满足
分别是线段
的中点，若
，则
______ ；若点
为
上的动点，且
，则
的最小值为______ .
满足分别是线段的中点，若，则为上的动点，且，则的最小值为
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2022-12-09更新
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475次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在
上单调递减．
(1)求的取值范围；
(2)令
，
，求在
上的最小值．
在上单调递减．(1)求
的取值范围；(2)令
，，求在上的最小值．
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名校
解题方法
7 . 已知
，则使
恒成立的
的范围是______ ．
，则使恒成立的的范围是
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2022-11-27更新
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423次组卷
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4卷引用：天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题
天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，设为实数，若存在实数，使
，则实数的取值范围为（ ）
，设为实数，若存在实数，使，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知
在区间
上单调递增，则实数的取值范围是__________ .
在区间上单调递增，则实数的取值范围是
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2022-11-11更新
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1457次组卷
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7卷引用：天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
在处取得极值0．
(1)求实数，的值；
(2)若关于
的方程
在区间
上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
(3)设函数
，若
，
总有
成立，求
的取值范围．
在处取得极值0．(1)求实数
，的值；(2)若关于
的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；(3)设函数
，若，总有成立，求的取值范围．
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2022-11-10更新
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542次组卷
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3卷引用：天津市部分区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
