名校
1 . 已知函数f(x)=
.
（1）若函数f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y=
4x+m，求实数a，m的值；
（2）当a=1时，求函数f(x)在区间
上的最值.
.（1）若函数f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y=
4x+m，求实数a，m的值；（2）当a=1时，求函数f(x)在区间
上的最值.
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2021-07-27更新
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287次组卷
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3卷引用：天津市新华中学2022-2023学年高三上学期第一次统练数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
（1）若
，求
的最大值；
（2）若函数
，讨论
的单调性；
（3）若函数
有两个极值点
，
（
），求证：
.
，.（1）若
，求的最大值；（2）若函数
，讨论的单调性；（3）若函数
有两个极值点，（），求证：.
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2021-05-08更新
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582次组卷
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4卷引用：天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题
天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题（已下线）第四章 导数专练8—双变量与极值点偏移问题（2）-2022届高三数学一轮复习黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度上学期高三第二次月考数学理试题陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1），求函数的最大值；
（2）若
恒成立，求
的取值集合；
（3）令
，过点
作曲线
的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证点
一定在第一象限内．
．（1）
，求函数的最大值；（2）若
恒成立，求的取值集合；（3）令
，过点作曲线的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证点一定在第一象限内．
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2021-05-06更新
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1219次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月线上统练数学试题
名校
4 . 已知函数
，若存在实数，
，
，当
时，满足
，则
的取值范围是（ ）
，若存在实数，，，当时，满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-03更新
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2279次组卷
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9卷引用：天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题
天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题天津市部分区2021届高三下学期质量调查(一)数学试题天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题（已下线）专题03 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) 四川省成都市石室中学2021-2022学年高三专家联测卷（四）数学（理）试题山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题（已下线）押第12题 函数与方程-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第12题 函数与方程-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）重庆市九龙坡区2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
5 . 若函数
在区间
内存在最大值，则实数的取值范围是____________ .
在区间内存在最大值，则实数的取值范围是
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2021-02-06更新
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1813次组卷
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13卷引用：天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市第三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题江西省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题12 用导数研究函数（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（4）陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
在
与
时取得极值．
（1）求
的值；
（2）求的极大值和极小值；
（3）求在
上的最大值与最小值.
在与时取得极值．（1）求
的值；（2）求
的极大值和极小值；（3）求
在上的最大值与最小值.
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2021-01-23更新
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1832次组卷
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6卷引用：天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高三上学期线上期末数学试题
19-20高三下·重庆沙坪坝·阶段练习
7 . 已知
.其中常数
.
（1）当
时，求在
上的最大值；
（2）若对任意
均有两个极值点
，
（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：
.
.其中常数.（1）当
时，求在上的最大值；（2）若对任意
均有两个极值点，（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：.
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2020-12-03更新
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1443次组卷
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8卷引用：数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）
（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）试题重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
(e为自然对数的底数).
（1）求函数
的值域；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）证明：
.
(e为自然对数的底数).（1）求函数
的值域；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数k的取值范围；（3）证明：
.
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2020-09-15更新
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613次组卷
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12卷引用：天津市河西区2022届高三下学期三模数学试题
天津市河西区2022届高三下学期三模数学试题2020届天津市和平区高考二模数学试题天津市河西区2020届高三二模数学试题（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）2011届安徽省宣城市高三第二次模拟考试数学理卷（已下线）2012届山东省济宁市鱼台二中高三11月月考文科数学【市级联考】山东省日照市2019届高三5月校际联合考试数学（理）试题2020届浙江省杭州市第二中学高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题07 导数的几何意义、导数与函数的性质综合-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，则的最小值为______ ．
，，则的最小值为
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2020-09-12更新
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297次组卷
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5卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题山东省日照市五莲县、莒县2019-2020学年高二下学期期中模块检测数学试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）当
时，求函数在
处的切线方程；
（2）设
，若
在
上单调递增，求实数的取值范围；
（3）设
，若存在不相等的实数，，使得
，证明：
．
（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）设
，若在上单调递增，求实数的取值范围；（3）设
，若存在不相等的实数，，使得，证明：．
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2020-08-10更新
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704次组卷
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2卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第二次适应性测试数学试题
