名校
1 . 已知函数
和
，
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若当
时，
恒成立，求
的取值范围；
(3)若
与
有相同的最小值．
①求出；
②证明：存在实数
，使得
和
共有三个不同的根
、
、
，且、、
依次成等差数列．
和，(1)求
在处的切线方程；(2)若当
时，恒成立，求的取值范围；(3)若
与有相同的最小值．①求出
；②证明：存在实数
，使得和共有三个不同的根、、，且、、依次成等差数列．
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2023-01-10更新
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889次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
名校
解题方法
2 . 已知向量
满足
分别是线段
的中点，若
，则
______ ；若点
为
上的动点，且
，则
的最小值为______ .
满足分别是线段的中点，若，则为上的动点，且，则的最小值为
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2022-12-09更新
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489次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，则使
恒成立的
的范围是______ ．
，则使恒成立的的范围是
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2022-11-27更新
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425次组卷
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4卷引用：天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题
天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
在区间
上单调递增，则实数的取值范围是__________ .
在区间上单调递增，则实数的取值范围是
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2022-11-11更新
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1464次组卷
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7卷引用：天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
在处取得极值0．
(1)求实数，的值；
(2)若关于
的方程
在区间
上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
(3)设函数
，若
，
总有
成立，求
的取值范围．
在处取得极值0．(1)求实数
，的值；(2)若关于
的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；(3)设函数
，若，总有成立，求的取值范围．
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2022-11-10更新
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543次组卷
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3卷引用：天津市部分区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设
，若对任意的
，
恒成立，求的最大值.
，其中.(1)求函数
的单调区间；(2)设
，若对任意的，恒成立，求的最大值.
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2022-11-03更新
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677次组卷
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6卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)当
时，求函数在区间
的最小值.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)当
时，求函数在区间的最小值.
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2022-10-28更新
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1557次组卷
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11卷引用：天津市滨海七校2022届高三下学期二模数学试题
天津市滨海七校2022届高三下学期二模数学试题天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期第二次月考数学试题【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期理科月考（二）数学试题【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）陕西省渭南市大荔县2023届高三上学期一模数学试题（已下线）拓展二：含参函数的单调性、极值和最值讨论（2）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)若存在
时，使
成立，求
的取值范围.
(3)若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的极值；(2)若存在
时，使成立，求的取值范围.(3)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2022-10-26更新
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783次组卷
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3卷引用：天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期单元随堂测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
有唯一的极值点
，则
的取值范围是（ ）
有唯一的极值点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-16更新
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1905次组卷
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11卷引用：天津市北辰区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
天津市北辰区2022-2023学年高三上学期期中数学试题重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题重庆市2023届高三上学期第二次质量检测数学试题江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题第5章 导数及其应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 02（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用重点题型复习（1）辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题新疆博尔塔拉州博乐市新疆生产建设兵团第五师高级中学2023届高三上学期1月月考文科数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若关于x的方程
在无实数解，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若关于x的方程
在无实数解，求实数a的取值范围.
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2022-09-14更新
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990次组卷
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9卷引用：天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题
天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（文）试题（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第12节 导数的综合应用（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第15讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
