利用导数研究函数的最值练习题及答案-2022年天津高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

2017·吉林·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

1 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间

上的最大值为－3，求a的值．

2022-07-22更新 | 2103次组卷 | 24卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

2 . 已知函数

，

（

），其中e是自然对数的底数.
(1)当

时，
（ⅰ）求

在点

处的切线方程；
（ⅱ）求

的最小值；
(2)讨论函数

的零点个数；
(3)若存在

，使得

成立，求a的取值范围

2022-06-01更新 | 864次组卷 | 3卷引用：天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

3 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线方程为

.
（Ⅰ）求

，

的值；
（Ⅱ）求

在

上的最大值.

2020-01-06更新 | 1142次组卷 | 10卷引用：天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题