1 . 已知函数，其中.
(1)求函数的单调区间；
(2)设，若对任意的，恒成立，求的最大值.

2 . 当时，函数取得最大值，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

3 . 当时，函数取得最大值，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

4 . 已知椭圆：的离心率为，点在椭圆上，两个焦点分别为，，过的直线与椭圆交于，两点，过与平行的直线与椭圆交于，D两点（点A，D在x轴上方）.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求四边形ABCD面积的最大值以及此时直线的方程，

5 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)当时，求函数在区间的最小值.

6 . 已知函数，.
(1)求函数的极值；
(2)若存在时，使成立，求的取值范围.
(3)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

7 . 设函数，.
(1)若曲线在点处的切线与直线平行，求的单调性和极小值（其中为自然对数的底数）；
(2)若对任意的恒成立，求k的取值范围.

8 . 设函数，，其中为实数.
(1)若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；
(2)若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.
(3)若有两个零点，，证明.

9 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线的方程为，求实数，的值；
(2)当时，，且，求证．
(3)若，对任意， ，不等式恒成立，求的取值范围；

10 . 已知函数有唯一的极值点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．