用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 16 道试题

2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

1 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28532次组卷 | 177卷引用：辽宁省抚顺中学2017-2018学年高三上学期期末考试理科数学试题

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2011·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 函数

的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 11850次组卷 | 74卷引用：2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试理科数学

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23-24高三上·辽宁·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 设，，，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-15更新 | 763次组卷 | 4卷引用：辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-19更新 | 1361次组卷 | 7卷引用：辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题

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2021·辽宁大连·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，则下列命题正确的是（）

A．

在

上是增函数

B．

的值域是

C．方程

有三个实数解

D．对于

，

（

）满足

，则

2021-09-12更新 | 1761次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市2021届高三二模数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数（导函数）图象与极值的关系

名校

6 . 如果函数

的导函数的图象如图所示，则下述判断正确的是（）

A．函数

在区间

内单调递增

B．函数

在区间

内单调递减

C．函数

在区间

内单调递增

D．当

时，函数

有极大值

2020-04-29更新 | 1418次组卷 | 5卷引用：辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题

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18-19高二下·黑龙江鹤岗·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数的定义域函数的单调性用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

7 . 已知函数

的定义域为

，

为

的导函数，且满足

，则不等式

的解集是___________.

2019-04-11更新 | 1501次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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18-19高二下·江西九江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 设

，

，则

，

大小关系是

A．

B．

C．

D．

2020-08-21更新 | 715次组卷 | 20卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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18-19高二下·辽宁鞍山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

9 . 已知定义在

的函数

满足：

，若

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-16更新 | 731次组卷 | 4卷引用：辽宁省鞍山市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2020·吉林·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

（1）若

，试讨论

的单调性；
（2）若对

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-04-18更新 | 689次组卷 | 4卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学（文）试题

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