1 . 考虑从到的所有正整数．我们作一个的数表，使得若为的倍数，则在位置填入，否则填为，则据数表中的数之和最接近的数为（       ）（已知）

A．

B．

C．

D．

2 . 奇函数于上连续，满足当时，，且，若对任意使得直线，垂直的正数，都有：，则的最大可能值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在现实的经济生活中，投资者在面对不确定性时往往表现出风险厌恶的特征．当投资者的财富发生变化时，其用于投资风险资产的绝对量和相对量都将会发生变化．假设一名风险厌恶的投资者的效用函数（，为一连续区间）是可导且其导函数也可导的．若函数在上单调递减，则称该投资者是递减绝对风险厌恶的；若函数在上单调递减，则称该投资者是递减相对风险厌恶的．则以下哪些效用函数对应的投资者是递减绝对风险厌恶的，但不是递减相对风险厌恶的？（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若函数，则（       ）

A．可能只有1个极值点

B．当有极值点时，

C．存在，使得点为曲线的对称中心

D．当不等式的解集为时，的极小值为

5 . 已知．
(1)计算并画出在上的大致图象．
(2)将在上所有的极大值点以及极大值从小到大依次排列，分别组成数列和，证明：是等差数列，是等比数列．

6 . 设非常值函数定义域为，，且对于任意都满足，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．是奇函数

C．

D．若有且仅有一个整数解，则的取值范围是

7 . 已知函数，的定义域均为，若存在函数，使得函数，在上有，，，恒成立，则称，为一组“双向奔赴”函数.下列各组函数中，符合“双向奔赴”函数的有（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

8 . 拐点（Inflection Point）又称反曲点，是一条连续曲线由凸转凹或由凹转凸的点，直观地说，是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）．拐点在统计学、物理学、经济学等领域都有重要应用．设函数对于区间内任一点都可导，且函数对于区间内任一点都可导，若，使得，且在的两侧的符号相反，则称点为曲线的拐点．以下函数具有唯一拐点的有（       ）

A．	B．，
C．（，且）	D．

9 . 已知函数，其中，.若点在函数的图像上，且经过点的切线与函数图像的另一个交点为点，则称点为点的一个“上位点”，现有函数图像上的点列，，…，，…，使得对任意正整数，点都是点的一个“上位点”.
(1)若，请判断原点是否存在“上位点”，并说明理由；
(2)若点的坐标为，请分别求出点、的坐标；
(3)若的坐标为，记点到直线的距离为.问是否存在实数和正整数，使得无穷数列、、…、…严格减？若存在，求出实数的所有可能值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数，则（       ）

A．曲线在处的切线斜率为

B．方程有无数个实数根

C．曲线上任意一点与坐标原点连线的斜率均小于

D．在上单调递减