1 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．

2 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率为
(1)已知函数，
①求函数在点处的曲率的平方；
②求函数的曲率的最大值．
(2)函数，若在两个不同的点处曲率为0，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的单调递增区间是，

B．的值域为R

C．

D．若，，，则

4 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数
(1)讨论 的单调性.
(2)证明:当时,
(3)证明:

6 . 已知函数．
(1)当时，求函数在区间上的最小值；
(2)讨论函数的极值点个数；
(3)当函数无极值点时，求证：．

7 . 已知函数且.
(1)讨论的单调性；
(2)若，求证：，.

8 . 定义在上的函数满足是函数的导函数，则（       ）

A．

B．曲线在点处的切线方程为

C．在上恒成立，则

D．

9 . 已知函数．
(1)若的最小值为．求的值；
(2)若函数有两个极值点．其中为自然对数的底数．求实数的取值范围．

10 . 已知成等比数列，且，为自然对数的底数．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．