2011·广东惠州·一模
1 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设函数
，其中
是自然对数的底数，讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数
，其中是自然对数的底数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
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2019-06-07更新
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536次组卷
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5卷引用：2011届六校（惠州一中、珠海一中、东莞中学、中山纪念中学、深圳实验中学、广州二
（已下线）2011届六校（惠州一中、珠海一中、东莞中学、中山纪念中学、深圳实验中学、广州二【市级联考】2019年山东省烟台市高三3月（一模）数学试题（文）（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷（一）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则
________ ，若
有三个零点，则
的取值范围是_________ ．
，则有三个零点，则的取值范围是
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2016-12-05更新
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956次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
3 . 设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.
（I）讨论f(x)的单调性；
（II）确定a的所有可能取值，使得
在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)．
（I）讨论f(x)的单调性；
（II）确定a的所有可能取值，使得
在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)．
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2016-12-04更新
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6169次组卷
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29卷引用：广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题
广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2022届高三上学期第三次段考（12月）数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第四关 以极值为背景的解答题四川省宜宾县第二中学校2018届高三高考适应性考试数学（文）试题湖南省师范大学附中2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题2（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第二次过关考试数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高三上学期第五次阶段性测试数学试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学（理）试题（已下线）专题16 由不等式恒(能)成立求参数范围的方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三上学期联合考试（二）数学（理）试题福建省福州市重点高中2022届高三10月月考数学试题福建省三明第一中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题26 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题广西柳州市第三中学2022届高三3月模热身考数学（理）试题广西柳州市第三中学2022届高三3月模热身考数学（文）试题江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷参考版）福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点2 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应综合训练（已下线）模型3 用端点效应速解不等式恒成立问题模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，某时刻点 P 与坐标原点 O 重合，将边长为2的等边三角形 PAB 沿 x 轴正方向滚动，设顶点
的轨迹方程是
，对任意的
，函数
在区间
上不是单调函数，则 
的取值范围为（ ）
的轨迹方程是，对任意的，函数在区间上不是单调函数，则 的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
，且
，则当
时，函数
的最小值与最大值的和为____________ ．
，且，则当时，函数的最小值与最大值的和为
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2016-12-03更新
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712次组卷
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2卷引用：2016届广东省汕头市金山中学高三上学期期末文科数学试卷
6 . 设函数
，其中
.
（1）求函数
的定义域
（用区间表示）；
（2）讨论函数在上的单调性；
（3）若
，求上满足条件
的
的集合（用区间表示）.
，其中.（1）求函数
的定义域（用区间表示）；（2）讨论函数
在上的单调性；（3）若
，求上满足条件的的集合（用区间表示）.
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2016-12-03更新
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3785次组卷
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8卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）（已下线）9.不等式[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题09 不等式[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点27 一元二次不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第01讲 极值与最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题04 函数解答题（3类题型 理科）海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题
11-12高三上·浙江·期中
名校
7 . 已知函数
（a为常数，
）
（1）若
是函数
的一个极值点，求a的值；
（2）求证：当
时， 在
上是增函数；
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求正实数m的取值范围.
（a为常数， ）（1）若
是函数 的一个极值点，求a的值；（2）求证：当
时， 在 上是增函数；（3）若对任意的
，总存在 ，使不等式 成立，求正实数m的取值范围.
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2016-12-03更新
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1066次组卷
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7卷引用：2012届广东省汕头市二中高三五月高考前模拟理科数学试卷
（已下线）2012届广东省汕头市二中高三五月高考前模拟理科数学试卷（已下线）2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测理科数学试卷（已下线）2012届浙江省学军中学高三上学期理科数学期中考试试卷（已下线）2013届浙江省温州市龙湾中学高三上学期期初考试理科数学试卷2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省广元市广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
8 . 设函数
有两个极值点
，且
（I）求的取值范围，并讨论的单调性；
（II）证明：
有两个极值点，且（I）求
的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明：
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2016-11-30更新
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2464次组卷
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14卷引用：广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2018届高三上学期第一次联考（10月份）数学（理）试题【全国百强校】广东省广州市越秀区铁一中学2018届高三9月月考数学（理）试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）（已下线）2010年佛山一中高二下学期期末考试（理科）数学卷【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）大招17双变量问题
