名校
解题方法
1 . 若函数
与函数
的图象存在公切线，则实数t的取值范围为______ .
与函数的图象存在公切线，则实数t的取值范围为
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2024-01-18更新
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1118次组卷
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4卷引用：广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）压轴小题11 函数的公切线问题（一题多变）
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)若函数有最小值
，证明：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
有最小值，证明：．
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2023-10-13更新
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589次组卷
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4卷引用：广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题
广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
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3 . 对于函数
，把
称为函数的一阶导，令
，则将
称为函数的二阶导，以此类推
得到n阶导.为了方便书写，我们将n阶导用
表示.
(1)已知函数
，写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.
(2)现定义一个新的数列：在取
作为数列的首项，并将
作为数列的第
项.我们称该数列为的“n阶导数列”
①若函数
（
），数列
是
的“n阶导数列”，取Tn为的前n项积，求数列
的通项公式.
②在我们高中阶段学过的初等函数中，是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列，请写出它并证明此结论.（写出一个即可）
，把称为函数的一阶导，令，则将称为函数的二阶导，以此类推得到n阶导.为了方便书写，我们将n阶导用表示.(1)已知函数
，写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.(2)现定义一个新的数列：在
取作为数列的首项，并将作为数列的第项.我们称该数列为的“n阶导数列”①若函数
（），数列是的“n阶导数列”，取Tn为的前n项积，求数列的通项公式.②在我们高中阶段学过的初等函数中，是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列，请写出它并证明此结论.（写出一个即可）
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2023-12-16更新
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784次组卷
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6卷引用：广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题
广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）信息必刷卷05（上海专用）
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4 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-29更新
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175次组卷
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2卷引用：广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
5 . 已知函数
在
上可导，且
，其导函数
满足
（当且仅当
时取等号），对于函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导，且，其导函数满足（当且仅当时取等号），对于函数，下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上为减函数 | B．是函数的极大值点 |
| C．函数必有2个零点 | D． |
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2023-08-20更新
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417次组卷
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3卷引用：广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-26更新
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1665次组卷
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6卷引用：广东省广州市天河区华南师大附中2023-2024学年高三上期第一次月考数学试题
广东省广州市天河区华南师大附中2023-2024学年高三上期第一次月考数学试题福建省福州第一中学2023届高三毕业班适应性练习数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-2黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题（已下线）微专题10 导数中常见的放缩问题（已下线）题型05 4类比较函数值大小关系解题技巧
名校
解题方法
7 . 已知函数
图象上存在关于y轴对称的两点，则正数a的取值范围是（ ）
图象上存在关于y轴对称的两点，则正数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1046次组卷
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6卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题
名校
8 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-29更新
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638次组卷
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3卷引用：广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，对任意的
，
恒成立，则
的取值范围是__________ .
，对任意的，恒成立，则的取值范围是
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2023-04-03更新
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828次组卷
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8卷引用：广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B2山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B1山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试题01（数列、导数、计数原理）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选修）福建省泉州市三校（铭选中学、泉州九中、 侨光中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知
，若
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-13更新
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2976次组卷
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8卷引用：广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题四川省自贡市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（10）（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（一）（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）（已下线）押新高考第8题 函数的基本性质（已下线）2023年新高考数学终极押题卷专题07利用导数研究函数的单调性（选择填空题）
