用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-天津高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

2022·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根利用导数研究双变量问题

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数解决双变量问题

1 . 设函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)已知

，曲线

上不同的三点

处的切线都经过点

．证明：
（ⅰ）若

，则

；
（ⅱ）若

，则

．
（注：

是自然对数的底数）

2022-06-10更新 | 13012次组卷 | 23卷引用：数学（天津卷）

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2022·安徽蚌埠·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 若

，则

值为___________.

2022-04-03更新 | 492次组卷 | 2卷引用：数学-2022年高考押题预测卷03（天津卷）

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19-20高二下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知奇函数

在R上是增函数，

.若

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-23更新 | 2168次组卷 | 29卷引用：重组卷03

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2019·天津·一模

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

4 . 已知函数

的定义域为

，且函数

的图象关于直线

对称，当

时，

（其中

是

的导函数），若

，则

的大小关系是

A．

B．

C．

D．

2019-04-03更新 | 3265次组卷 | 15卷引用：专题06 比较大小-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）

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一键出卷

2018·福建厦门·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

5 . 已知函数

，若

，则

A．	B．
C．	D．

2019-06-05更新 | 1813次组卷 | 17卷引用：专题5 数式的大小比较-2018年高考数学（理）母题题源系列（天津专版）

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18-19高三上·云南玉溪·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

，
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)对任意的

，

，恒有

，求正数

的取值范围.

2019-01-07更新 | 646次组卷 | 3卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷05（天津卷）（满分冲刺篇）

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2018·宁夏石嘴山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 设函数

是偶函数

的导函数，

在区间

上的唯一零点为2，并且当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-09-18更新 | 888次组卷 | 7卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷05（天津卷）（满分冲刺篇）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55095次组卷 | 282卷引用：重组卷01

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2018·天津·二模

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知定义在

上的函数

，则三个数

，

，则

，

之间的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2018-05-03更新 | 977次组卷 | 4卷引用：专题5 数式的大小比较-2018年高考数学（理）母题题源系列（天津专版）

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2017·天津·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

真题

10 . 设

，已知定义在R上的函数

在区间

内有一个零点

，

为

的导函数.
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）设

，函数

，求证：

；
（Ⅲ）求证：存在大于0的常数

，使得对于任意的正整数

，且

满足

2017-08-07更新 | 5574次组卷 | 11卷引用：重组卷05

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