2024·吉林长春·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知
（其中
为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）
（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）A． 为函数 的导函数，则方程 有3个不等的实数解 |
B． |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数 的最大值为-1 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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23-24高三上·江苏淮安·期中
2 . 设定义在
上的函数的导函数为，已知
，且
，若关于
的不等式
的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是______ .
上的函数的导函数为，已知，且，若关于的不等式的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是
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2023·上海嘉定·三模
名校
解题方法
3 . 设函数
，
的导函数是，
，当时，
，那么关于的不等式
的解是______ .
，的导函数是，，当时，，那么关于的不等式的解是
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20-21高三下·浙江金华·阶段练习
名校
解题方法
4 . 设函数
已知不等式
的解集为
，则
______ ，若方程
有3个不同的解，则m的取值范围是________ ．
已知不等式的解集为，则有3个不同的解，则m的取值范围是
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2021-09-04更新
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352次组卷
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8卷引用：专题2.18 函数的图象-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）
（已下线）专题2.18 函数的图象-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题03 利用导数解不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题浙江省金华十校2021届高三下学期4月模拟考试数学试题江苏省连云港市海滨中学2023届高三上学期开学测试数学试题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题
2021·四川攀枝花·一模
解题方法
5 . 在关于的不等式
(其中
为自然对数的底数)的解集中，有且仅有一个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）
(其中为自然对数的底数)的解集中，有且仅有一个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二下·云南·开学考试
名校
解题方法
6 . 给出定义:设
是函数
的导函数，
是函数的导函数，若方程
有实数解
，则称
)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数
的图象的对称中心为
，讨论函数
的单调性并求极值.
(2)已知函数
，其中
.
（i）求
的拐点；
（ii）若
，求证:
.
是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.(1)经研究发现所有的三次函数
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.(2)已知函数
，其中.（i）求
的拐点；（ii）若
，求证:.
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2024-02-21更新
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593次组卷
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3卷引用：专题8 导数与拐点偏移【练】
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)
对任意恒成立，求
的取值范围；
(2)
有两个解
，
，求证：
．
．(1)
对任意恒成立，求的取值范围；(2)
有两个解，，求证：．
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22-23高二下·北京大兴·期中
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求
的极值；(2)比较
的大小，并画出的大致图像；(3)若关于
的方程有实数解，直接写出实数
的取值范围．
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2023-06-18更新
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906次组卷
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4卷引用：第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质（二）
（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质（二）北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
22-23高二下·上海杨浦·期中
名校
解题方法
9 . 设常数
.在棱长为1的正方体
中，点
满足
，点
分别为棱
上的动点（均不与顶点重合），且满足
，记
.以
为原点，分别以
的方向为
轴的正方向，建立如图空间直角坐标系
(1)用
和表示点
的坐标；
(2)设
，若
，求常数的值；
(3)记到平面
的距离为
.求证：若关于的方程
在
上恰有两个不同的解，则这两个解中至少有一个大于
.
.在棱长为1的正方体中，点满足，点分别为棱上的动点（均不与顶点重合），且满足，记.以为原点，分别以的方向为轴的正方向，建立如图空间直角坐标系(1)用
和表示点的坐标；(2)设
，若，求常数的值；(3)记
到平面的距离为.求证：若关于的方程在上恰有两个不同的解，则这两个解中至少有一个大于.
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2022高三·全国·专题练习
10 . 已知函数
，其中为常数．
(1)若
恰有一个解，求的值；
(2)
若函数
，其中
为常数，试判断函数的单调性；
若恰有两个零点，
，求证：
．
，其中为常数．(1)若
恰有一个解，求的值；(2)
若函数，其中为常数，试判断函数的单调性；若恰有两个零点，，求证：．
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