组卷网 > 知识点选题 > 用导数判断或证明已知函数的单调性
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解析
| 共计 15 道试题
1 . 已知函数是定义域为的偶函数,,则______
的导函数,若对任意,使成立,则不等式的解集为______
2024-04-11更新 | 326次组卷 | 2卷引用:第八届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
2 . 已知定义在R上的函数的导数),,则的值______.(在“小于零、等于零、大于零”中选一个填上)
2024-03-16更新 | 60次组卷 | 1卷引用:第十届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
3 . 已知函数,则不等式的解集为________.
2024-03-16更新 | 81次组卷 | 1卷引用:第十四届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
4 . 设定义在的单调函数,对任意的都有,若方程有两个不同的实数根,则实数的取值范围为(       
A.B.
C.D.
2024-03-16更新 | 320次组卷 | 1卷引用:第十三届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
5 . 设M是由满足下列条件的函数构成的集合:①方程有实根;②函数的导数满足
(1)若函数为集合M中的任意一个元素,证明:方程只有一个实根;
(2)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(3)设函数为集合M中的任意一个元素,对于定义域中任意,证明:
2024-03-15更新 | 82次组卷 | 1卷引用:第九届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
7 . 已知,则________.
2024-03-14更新 | 100次组卷 | 1卷引用:第十四届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
8 . 不等式的解集为______.
2024-03-14更新 | 16次组卷 | 1卷引用:第三届高一试题(决赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
9 . 设
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,求的最大值(用表示);
(3)若恰有三个极值点,直接写出的取值范围.
2024-02-21更新 | 316次组卷 | 2卷引用:2024年全国第四届章鱼杯联考高中组数学试题
10 . 设,满足
(1)证明:若,则当时,
(2)若存在满足,证明
2024-01-28更新 | 393次组卷 | 1卷引用:2023年清华大学丘成桐数学英才班测试数学试题
共计 平均难度:一般