名校
1 . 已知函数
.
(1)
时，求函数
的极值；
(2)
时，讨论函数的单调性；
(3)若对任意
，当
时，恒有
成立，求实数
的取值范围.
.(1)
时，求函数的极值；(2)
时，讨论函数的单调性；(3)若对任意
，当 时，恒有 成立，求实数的取值范围.
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2022-03-28更新
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876次组卷
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6卷引用：湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题
湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若不等式
在
上恒成立，求实数b的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若不等式在上恒成立，求实数b的取值范围．
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2022-05-02更新
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892次组卷
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20卷引用：【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题
【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（理）试题广东省东莞市2020届高三高考数学（文科）二模试题2020届广东省东莞市高三下学期第二次统考6月模拟（最后一卷）数学（文）试题广东省深圳市翠园中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题【区级联考】湖南省长望浏宁四县2019年高三3月调研考试 数学（文科）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(文)试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（北京卷）（满分冲刺篇）（已下线）第三单元 导数及导数应用(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（理科）试题
9-10高三·广东中山·阶段练习
3 . 用长为
的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为
，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
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2022-11-09更新
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451次组卷
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19卷引用：2011届广东省中山市实验高中高三第一次月考理科数学卷
（已下线）2011届广东省中山市实验高中高三第一次月考理科数学卷（已下线）2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学（已下线）2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考文科数学2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学（理）试卷河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）（已下线）5.3 导数的应用（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸专题05导数及其应用（第三部分）（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员
名校
4 . 已知
，函数
，（
，
为自然对数的底数）.
（1）当
时，求函数的单调递增区间．
（2）函数是否为
上的单调函数，若是，求出
的取值范围；若不是，请说明理由．
，函数，（，为自然对数的底数）.（1）当
时，求函数的单调递增区间．（2）函数
是否为上的单调函数，若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由．
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2021-02-18更新
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608次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二第一次月考数学（理）试题
5 . 函数f(x)＝ax＋xln x在x＝1处取得极值．
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若y＝f(x)－m－1在定义域内有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若y＝f(x)－m－1在定义域内有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
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2022-02-24更新
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614次组卷
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9卷引用：山东省枣庄市第八中学东校区2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题
山东省枣庄市第八中学东校区2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题【校级联考】湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高二（上）期末联考数学（理）试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 押题专练湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试理科数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市新建二中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题江西省莲塘第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第5讲 函数、导数与方程（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
6 . 已知函数
．
（1）当a=2时，证明：在
上单调递减．
（2）若对任意x≥0，
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）当a=2时，证明：
在上单调递减．（2）若对任意x≥0，
恒成立，求实数a的取值范围．
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2020-12-28更新
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959次组卷
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5卷引用：湖南省部分重点学校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省部分重点学校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20
2019高三·全国·专题练习
7 . 
为圆周率，
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求
，
，
，
，
，
这6个数中的最大数与最小数：
（3）将，，，，，这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.
为圆周率，为自然对数的底数.（1）求函数
的单调区间；（2）求
，，，，，这6个数中的最大数与最小数：（3）将
，，，，，这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，求函数在区间
的最小值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，求函数在区间的最小值.
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2020-09-16更新
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367次组卷
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3卷引用：广东省顺德德胜学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
.
（1）当
时，求证：在
上单调递减；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求证：在上单调递减；（2）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-08-17更新
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643次组卷
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8卷引用：广东省佛山市南海区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
广东省佛山市南海区2019-2020学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市八一中学2020届高三第三次模拟数学（文）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当时，
，求实数的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，，求实数的取值范围．
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2020-07-31更新
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1860次组卷
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11卷引用：广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（三）（已下线）广东省广州市2022届高三三模数学试题广东省广州市2023届高三冲刺训练（三）数学试题广东省广州市培正中学2023届高三四模数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2024届高三上学期校内质检(三)数学试题广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试（5月模拟）数学试题（已下线）一轮大题专练1—导数（恒成立问题1））-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题4.6—导数大题（恒成立问题3）-2022届高三数学一轮复习精讲精练江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题福建省泉州市安溪第一中学2024届高三下学期4月份质量检测数学试题
