用导数判断或证明已知函数的单调性多选题练习题及答案-广东高中数学高二-组卷网

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

1 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1391次组卷 | 15卷引用：广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

的定义域为

，则（）

A．

为奇函数

B．

在

上单调递增

C．

有且仅有4个极值点

D．

恰有4个极大值点

2022-09-14更新 | 1287次组卷 | 19卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第五章一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练

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20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

（a为常数），则下列结论正确的有（）

A．若

有3个零点，则a的范围为

B．

时，

是

的极值点

C．

时.

有唯一零点

且

D．

时，

恒成立

2022-05-03更新 | 1801次组卷 | 10卷引用：广东省广州市十六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·广东揭阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，若关于

的方程

有4个不同的实数根，则实数

的取值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-21更新 | 274次组卷 | 3卷引用：广东省广州市协和中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2019·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知a为常数，函数

有两个极值点

，

(

)，则( )

A．

B．

C．

D．

2022-03-01更新 | 604次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就高考模拟测试卷

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

的定义域是D，有下列四个命题，其中正确的有（）

A．对于

，函数

在D上是单调增函数

B．对于

，函数

存在最小值

C．存在

，使得对于任意x∈D，都有

＞0成立

D．存在

，使得函数

有两个零点

2021-10-06更新 | 331次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·福建·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．为函数的零点	B．为函数的极小值点
C．函数在上单调递减	D．是函数的最小值

2021-09-23更新 | 1553次组卷 | 20卷引用：福建省厦门市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2021·广东湛江·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数f(x)=x³-3lnx-1，则（）

A．f(x)的极大值为0	B．曲线y=f(x)在（1，f(1))处的切线为x轴
C．f(x)的最小值为0	D．f(x)在定义域内单调

2021-03-19更新 | 2278次组卷 | 10卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选测试一学业水平综合性测试卷

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20-21高二上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．单调递增区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2021-01-31更新 | 4244次组卷 | 14卷引用：江苏省苏州市昆山市2019-2020年高二下学期5月期中数学试题

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19-20高二上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 下列函数中，既是奇函数又在区间

上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-20更新 | 695次组卷 | 18卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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