名校
1 . 已知函数
，
为函数
的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求m的取值范围．
，为函数的导函数．(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求m的取值范围．
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2022-07-22更新
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1282次组卷
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7卷引用：重庆市2022届高三上学期第二次质量检测数学试题
重庆市2022届高三上学期第二次质量检测数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期10月第一次阶段性测试数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试文科数学试题（已下线）第11讲 分离参数与分离函数-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第14讲 端点恒成立与端点不成立问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）天津市南开中学2023届高三上学期统练1数学试题
名校
2 . 已知函数
(1)求
的单调区间；
(2)若函数在区间
上不单调，则t的取值范围．
(1)求
的单调区间；(2)若函数
在区间上不单调，则t的取值范围．
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2022-05-24更新
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1429次组卷
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5卷引用：重庆市合川区2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
重庆市合川区2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期末综合数学试题 （2）（已下线）5.3.1 单调性-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）四川省宜宾市兴文县兴文第二中学2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知
，函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
是的导数.证明：
（i）在
上单调递增；
（ii）当
时，若
，则
.
，函数，.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
是的导数.证明：（i）
在上单调递增；（ii）当
时，若，则.
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2021-10-07更新
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1607次组卷
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7卷引用：重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)设函数
，讨论在区间
上的极值点的个数．
．(1)当
时，求的极值；(2)设函数
，讨论在区间上的极值点的个数．
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5 . 已知
.
(1)当
时，求证：函数在
上单调递增；
(2)若只有一个零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，求证：函数在上单调递增；(2)若
只有一个零点，求的取值范围.
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2021-11-06更新
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1561次组卷
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8卷引用：重庆市第八中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题
重庆市第八中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第三次阶段考试数学试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题
名校
6 . 设函数
，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
（1）求
的值；
（2）求函数的单调递增区间，并求函数在
上的最大值和最小值．
，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为（1）求
的值；（2）求函数
的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（I）求函数的单调区间和极值；
（II）若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
.（I）求函数
的单调区间和极值；（II）若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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2021-10-03更新
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292次组卷
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2卷引用：重庆市开州中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
.
（1）证明：当
时，
；
（2）设
且
，试比较
与
的大小，并给出证明过程.
，且.（1）证明：当
时，；（2）设
且，试比较与的大小，并给出证明过程.
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名校
9 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性，并求的最小值；
（2）若不等式
对任意
的恒成立，求实数的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性，并求的最小值；（2）若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2021-09-09更新
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306次组卷
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3卷引用：重庆市五校2022届高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）当
时，求的极值；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求的极值；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2021-09-06更新
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1805次组卷
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14卷引用：重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题
重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省上高二中2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题江西省新余市重点高中2022届高三上学期第二次月考 数学（文）试题安徽省六安中学2021-2022学年高三上学期第三次月考文科数学试题黑龙江省大庆市2021届高三第一次教学质量检测数学（文）试题（已下线）2021年高考数学（文）押题预测卷（新课标III卷）02黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题北京市景山学校2020-2021学年高二下学期数学期中试题（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题江西省丰城市第九中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省广州市从化区第三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
