名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)设函数,若在其定义域内恒成立,求实数a的最小值:
(2)若方程恰有两个相异的实根,,试求实数a的取值范围,并证明.
(1)设函数,若在其定义域内恒成立,求实数a的最小值:
(2)若方程恰有两个相异的实根,,试求实数a的取值范围,并证明.
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2021-11-20更新
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1766次组卷
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5卷引用:湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题
湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)第5章 导数及其应用(章末测试提高卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题
2 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)求的单调区间;
(2)若对恒成立,记,证明:.
(1)求的单调区间;
(2)若对恒成立,记,证明:.
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2021-03-22更新
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743次组卷
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2卷引用:湖北省七市(州)教研协作体2021届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(Ⅰ)当时,求的最小值;
(Ⅱ)证明:当时,恒成立.
(Ⅰ)当时,求的最小值;
(Ⅱ)证明:当时,恒成立.
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2021-03-04更新
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2755次组卷
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9卷引用:湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题
湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题(已下线)专题18 导数及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题1.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(讲)山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考(二)数学(理)试题(已下线)模块三 大招7 不等式证明——主元法
4 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)当时,若函数有两个不同的零点,求实数a的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)当时,若函数有两个不同的零点,求实数a的取值范围.
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2021-12-04更新
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758次组卷
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4卷引用:九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题
九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题湖北省部分学校九校联盟2021-2022学年高三上学期11月质量检测数学试题湖北省年宜昌市部分示范高中教学协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
5 . (1)求函数的单调区间;
(2)证明:在且时,不等式恒成立.
(2)证明:在且时,不等式恒成立.
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名校
6 . 已知函数.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)记函数,若为函数的极小值,求证:.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)记函数,若为函数的极小值,求证:.
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2020-11-30更新
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321次组卷
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3卷引用:湘鄂部分重点学校2020-2021学年高三上学期11月联考理科数学试题
7 . 已知函数,为的导函数.
(1)设,求证:在上存在唯一零点;
(2)求证:在有且仅有两个不同的零点.
(1)设,求证:在上存在唯一零点;
(2)求证:在有且仅有两个不同的零点.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求的单调区间与极值.
(2)设,为两个不相等的正数,且,证明:.
(1)求的单调区间与极值.
(2)设,为两个不相等的正数,且,证明:.
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2021-10-09更新
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2572次组卷
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8卷引用:湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题福建省南平市2022届高三联考数学试题福建省金太阳2022届高三10月联考数学试题(已下线)第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)秘籍02 导数-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)判断的单调性,并比较与的大小;
(2)若函数有两个不同的零点,,证明:
(1)判断的单调性,并比较与的大小;
(2)若函数有两个不同的零点,,证明:
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名校
解题方法
10 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,且,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,且,证明:.
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2021-08-24更新
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2505次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市江北重点高中2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-1(已下线)专题7 导数与极值点偏移【练】(已下线)专题6 导数与零点偏移【讲】