1 . 已知函数在与时都取得极值.
(1)求的值与函数的单调区间.
(2)求该函数在的极值.
(3)设，若恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数，过点可作曲线的3条切线，则实数a的取值范围为___.

3 . 已知函数有两个极值点.则（       ）

A．的图象关于点对称

B．的极值之和为

C．，使得有三个零点

D．若在处取得极小值，则或2

4 . 设，，，其中e为自然对数的底数，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．函数的值域为

B．函数的单调减区间为，

C．若关于x的方程有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

D．若关于x的方程有6个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

6 . 已知函数，则（       ）

A．

B．的极大值为

C．函数的单调递增区间为

D．曲线在处的切线方程为

7 . 已知函数．
(1)若函数的图象与直线相切，求实数的值；
(2)若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．

8 . 函数在区间上有最小值，则的取值范围是__________.

9 . 丹麦数学家琴生是世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数是上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为 ____________.
①函数在上为“严格凸函数”；
②函数的“严格凸区间”为；
③函数在为“严格凸函数”，则的取值范围为.

10 . 已知定义在上的函数的导函数为，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．