1 . 已知,函数,.
(1)当时,论的单调性;
(2)过原点分别作曲线和的切线和,求证:存在使得切线和的斜率互为倒数.
(1)当时,论的单调性;
(2)过原点分别作曲线和的切线和,求证:存在使得切线和的斜率互为倒数.
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名校
2 . 设函数,其中a为实数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当在定义域内有两个不同的极值点时,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当在定义域内有两个不同的极值点时,证明:.
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2024-03-03更新
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954次组卷
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4卷引用:江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题
江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(1)(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19
23-24高三上·浙江绍兴·期末
名校
3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若方程有两个解,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若方程有两个解,求证:.
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2024-03-03更新
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793次组卷
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5卷引用:模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)
(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题(已下线)第五章综合 第三练 方法提升应用(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高二下·安徽宿州·开学考试
名校
4 . 已知函数(其中为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若为两个不相等的实数,且满足,求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若为两个不相等的实数,且满足,求证:.
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名校
解题方法
5 . 设函数,.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,试判断函数在区间内的极值点的个数,并说明理由;
(3)求证:对任意的正数,都存在实数,满足:对任意的,.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,试判断函数在区间内的极值点的个数,并说明理由;
(3)求证:对任意的正数,都存在实数,满足:对任意的,.
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11-12高三·山西太原·阶段练习
名校
6 . 知函数.
(1)求函数的单调区间和最小值;
(2)当时,求证:(其中为自然对数的底数);
(3)若,求证:.
(1)求函数的单调区间和最小值;
(2)当时,求证:(其中为自然对数的底数);
(3)若,求证:.
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2024-01-14更新
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364次组卷
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8卷引用:数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(江苏专用)
(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(江苏专用)江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题(已下线)2012届山西省太原市五中高三2月月考理科数学(已下线)第13讲 双变量不等式:主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)(已下线)模块三 大招7 不等式证明——主元法(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)
22-23高二下·河南周口·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数,
(1)若,求的单调区间;
(2)若,是方程的两个实数根,证明:.
(1)若,求的单调区间;
(2)若,是方程的两个实数根,证明:.
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2023-06-23更新
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1096次组卷
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8卷引用:模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用(苏教版)
(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用(苏教版)河南省周口市项城市5校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题突破卷08 极值点偏移(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-1(已下线)第三章 重点专攻三 函数零点问题(B素养提升卷)(已下线)专题3 导数在不等式中的应用(期中研习室)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
22-23高三下·贵州黔东南·阶段练习
8 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若,证明:方程仅有1个实根.
(1)若,求的单调区间;
(2)若,证明:方程仅有1个实根.
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2023-06-14更新
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210次组卷
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5卷引用:第5章:导数及其应用章末重点题型复习(3)
(已下线)第5章:导数及其应用章末重点题型复习(3)贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三下学期5月月考(全国甲卷押题卷三)数学(理)试题江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(已下线)专题突破卷07 导数与零点问题(已下线)第五章:一元函数的导数及应用章末重点题型复习(3)
22-23高二下·河北张家口·期末
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若方程的两个解为、,求证:.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若方程的两个解为、,求证:.
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名校
10 . 已知实数,函数,是自然对数的底数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)求证:存在极值点,并求的最小值.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)求证:存在极值点,并求的最小值.
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2023-11-17更新
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824次组卷
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15卷引用:江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试(二)江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测(一)数学试题(已下线)考点03函数及其性质-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三(补习班)上学期11月月考数学(文)试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)