1 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若函数
恰有两个零点，求正数a的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若函数
恰有两个零点，求正数a的取值范围．
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2023-01-12更新
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1257次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)
陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）模块十三 函数与导数-2四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三下学期三诊理科数学模拟（二）试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
，
时，求的单调区间；
(2)若在区间
内存在极值点
.
①求实数
的取值范围；
②求证：在区间
内存在唯一的
，使
，并比较与
的大小，说明理由.
.(1)当
，时，求的单调区间；(2)若
在区间内存在极值点.①求实数
的取值范围；②求证：
在区间内存在唯一的，使，并比较与的大小，说明理由.
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名校
3 . 已知函数
，
．
(1)求的单调区间；
(2)当
时，
有两个零点
，
①证明：
；
②设函数
的两个零点
，
且
，证明：
．
，．(1)求
的单调区间；(2)当
时，有两个零点，①证明：
；②设函数
的两个零点，且，证明：．
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2022-12-18更新
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621次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评数学试题
2022高三·全国·专题练习
4 . 设函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)已知
，
，曲线
上不同的三点
，
，
处的切线都经过点
．证明：若
，则
；
．(1)求
的单调区间；(2)已知
，，曲线上不同的三点，，处的切线都经过点．证明：若，则；
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2023高三·全国·专题练习
5 . 函数
，
(1)
，求的单调区间；
(2)若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
，(1)
，求的单调区间；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围；
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6 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
，函数
，函数
，记
的最大值为M，
的最小值为N．
(1)求的单调区间；
(2)证明：
；
(3)求
的值．
，函数，函数，记的最大值为M，的最小值为N．(1)求
的单调区间；(2)证明：
；(3)求
的值．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)记函数
，若
恒成立，试求实数的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间；(2)记函数
，若恒成立，试求实数的取值范围.
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2022-11-28更新
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444次组卷
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4卷引用：河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题
河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题（已下线）大题强化训练（10）（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
9 . 已知函数
，
，（
，
为自然对数的底数），
.
(1)若与在
处的切线相互垂直，求的值并求的单调递增区间；
(2)若
，
，
，且
，证明：当
时，
.
，，（，为自然对数的底数），.(1)若
与在处的切线相互垂直，求的值并求的单调递增区间；(2)若
，，，且，证明：当时，.
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10 . 已知函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若方程
在区间
上有且仅有1个实数根，求a的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间；(2)若方程
在区间上有且仅有1个实数根，求a的取值范围.
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