1 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
(3)求证：（，是自然对数的底数）．

2 . 已知函数，下列结论正确的有（       ）．

A．是奇函数	B．在上单调递增
C．无极大值	D．的最小值为

3 . 已知函数.
(1)若函数的导函数为，讨论函数零点的个数;
(2)当时，函数在定义域内的两个极值点为，试比较与的大小，并说明理由.

4 . 已知
(1)当时，求单调区间；
(2)当时，恒成立，求的取值范围；
(3)设，，证明：．

5 . 已知双曲线C：.
(1)若点P在曲线C上，点A，B分别在双曲线C的两渐近线、上，且点A在第一象限，点B在第四象限，若，，求面积的最大值；
(2)设双曲线C的左、右焦点分别为、，过左焦点作直线l交双曲线的左支于G、Q两点，求周长的取值范围.

6 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，设直线l为在处的切线，且l与的图像在内有两个不同公共点，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若有3个零点，，，其中．
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：．

8 . 已知函数．
(1)求的单调区间：
(2)若有两个零点，求a的取值范围；
(3)当时，，求a的取值范围．

9 . 已知是自然对数的底数，函数，直线为曲线的切线，．
(1)求的单调区间；
(2)求的值；
(3)定义函数，在上单调递增，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间；
(3)若对任意，恒成立，求a的取值范围.