1 . 已知函数，.
(1)求的单调区间；
(2)设是函数的两个极值点，证明：.

2 . 设函数．
(1)若，求函数图象在处的切线方程；
(2)若在处取得极小值，求的单调区间；
(3)若恰有三个零点，求的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若，函数有两个零点，且，求证：．

4 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若，证明:在上恒成立；
(3)若方程有两个实数根，且，
求证:.

5 . 已知，且，则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . （1）证明：当时，；
（2）已知函数，若是的极大值点，求a的取值范围．

7 . 已知函数（）.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)已知，若时，恒成立，求的取值范围.

8 . 已知双曲线C：.
(1)若点P在曲线C上，点A，B分别在双曲线C的两渐近线、上，且点A在第一象限，点B在第四象限，若，，求面积的最大值；
(2)设双曲线C的左、右焦点分别为、，过左焦点作直线l交双曲线的左支于G、Q两点，求周长的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)求的单调区间：
(2)若有两个零点，求a的取值范围；
(3)当时，，求a的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若，且在区间上恒成立，求a的取值范围；
(3)若，判断函数的零点的个数．