2023·全国·模拟预测
1 . 已知函数,.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若函数在上不单调,求实数a的取值范围.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若函数在上不单调,求实数a的取值范围.
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2 . 定义在上的函数的导函数为,且,若,,,则下列不等式一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-14更新
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1981次组卷
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5卷引用:四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(理科)试题
四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(理科)试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题二 导数与抽象函数的单调性 微点1 导数与抽象函数的单调性(一)——初等型(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点1 构造抽象函数比较大小(一)——初等型陕西省2024届高三上学期第一次联考理科数学试题
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)求的单调区间与最值;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间与最值;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 函数,.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数,,则下列说法正确的是( )
A.在上是增函数 |
B.,不等式恒成立,则正实数的最小值为 |
C.若有两个根,,则 |
D.若,且,则的最大值为 |
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名校
6 . 已知函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,且在区间上恒成立,求a的取值范围;
(3)若,判断函数的零点的个数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,且在区间上恒成立,求a的取值范围;
(3)若,判断函数的零点的个数.
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2023-02-06更新
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815次组卷
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4卷引用:江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
名校
7 . 已知函数(其中e为自然对数的底数).
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)已知是的极大值点,若,且.证明:.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)已知是的极大值点,若,且.证明:.
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2023-02-04更新
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401次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题
8 . 已知函数有三个零点,,.
(1)求的取值范围;
(2)证明:;
(3)记较大的极值点为,当时,证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:;
(3)记较大的极值点为,当时,证明:.
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9 . 已知,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-19更新
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1507次组卷
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4卷引用:河北省衡水中学2023届高三上学期期末数学试题
河北省衡水中学2023届高三上学期期末数学试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x,x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)
10 . 已知函数.
(1)若有两个零点,求a的取值范围;
(2)若方程有两个实数根,且,证明:.
(1)若有两个零点,求a的取值范围;
(2)若方程有两个实数根,且,证明:.
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