利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-德州高中数学高二-特供-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

22-23高二下·山东德州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知

，则

的大小关系为__________.（从小到大）

2023-05-30更新 | 278次组卷 | 2卷引用：山东省德州市临邑第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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21-22高二下·山东德州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，

．
(1)若

的图像在点（1，f（1））处的切线过（3，3），求函数y=xf（x）的单调区间；
(2)当a>0时，曲线f（x）与曲线g（x）存在唯一的公切线，求实数a的值．

2022-07-13更新 | 556次组卷 | 3卷引用：山东省德州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·山东德州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 函数

，下列说法正确的有（）

A．

最小值为

B．

C．当

时，方程

无实根

D．当

时，若

的两根为

，则

2022-05-11更新 | 764次组卷 | 7卷引用：山东省德州市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

，

，则下列说法正确的有（）

A．不等式

的解集为

；

B．函数

在

单调递增，在

单调递减；

C．当

时，总有

恒成立；

D．若函数

有两个极值点，则实数

2022-01-27更新 | 2227次组卷 | 15卷引用：山东省德州市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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2022·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

.
（1）若

是

的极值点，求

的单调区间；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2021-09-23更新 | 2694次组卷 | 11卷引用：山东省德州市临邑第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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18-19高二上·山西运城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的单调递减区间是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-31更新 | 460次组卷 | 15卷引用：山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题

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19-20高二下·山东德州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求

的单调区间与最值；
（2）若

在定义域

内单调递增，求

的取值范围.

2020-12-01更新 | 2109次组卷 | 5卷引用：山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

8 . 设三次函数

的导函数为

，函数

的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．

的极大值为

，极小值为

B．

的极大值为

，极小值为

C．

的极大值为

，极小值为

D．

的极大值为

，极小值为

2023-07-07更新 | 1382次组卷 | 38卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·山东德州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . （多选）已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．函数

的单调减区间是

B．函数

有且只有1个零点

C．存在正实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

则

2020-08-21更新 | 1007次组卷 | 11卷引用：山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·山东德州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论函数

的单调性；
（2）若函数

在区间

上无零点，求

的取值范围.

2020-06-12更新 | 536次组卷 | 4卷引用：山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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