1 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的单调区间;(为自然对数的底数)
(2)设,证明:,.(参考数据:)
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的单调区间;(为自然对数的底数)
(2)设,证明:,.(参考数据:)
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:当时,.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:当时,.
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2023-05-29更新
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769次组卷
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3卷引用:山东省淄博市2023届高三三模数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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2023-02-22更新
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2986次组卷
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10卷引用:山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题
4 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个极值点,且,从下面两个结论中选一个证明.
①;
②.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个极值点,且,从下面两个结论中选一个证明.
①;
②.
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2022-05-18更新
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1767次组卷
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6卷引用:山东省威海市2022届高三下学期三模数学试题
山东省威海市2022届高三下学期三模数学试题(已下线)第17讲:第三章 一元函数的导数及其应用(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题10 导数与函数的单调性(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题3-7 利用导函数研究双变量问题-1四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大题型)(练习)
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若对任意,恒成立,求实数m的取值范围;
(2)设函数在上的最小值为a,求证:.
(1)若对任意,恒成立,求实数m的取值范围;
(2)设函数在上的最小值为a,求证:.
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解题方法
6 . 设函数.
(1)若有两个不同的零点,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
(1)若有两个不同的零点,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
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2022-03-24更新
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1597次组卷
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2卷引用:山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题(3月)
7 . 已知函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,是函数的两个不同的零点,证明:.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,是函数的两个不同的零点,证明:.
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8 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性,并证明:;
(2)若函数与的图象恰有三个不同的交点,求实数的取值范围.
(1)当时,讨论函数的单调性,并证明:;
(2)若函数与的图象恰有三个不同的交点,求实数的取值范围.
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2021-09-04更新
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1284次组卷
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3卷引用:山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题(一)
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)讨论函数的极值点的个数;
(2)已知函数有两个不同的零点,且.证明:.
(1)讨论函数的极值点的个数;
(2)已知函数有两个不同的零点,且.证明:.
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2021-03-19更新
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1460次组卷
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7卷引用:山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测(一模)数学试题
山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测(一模)数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第4讲 导数与不等式(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)第4讲 导数与不等式(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)NO.4 练悟专区——解答题突破练-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)福建省泉州市永春二中、平山中学等五校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
10 . 已知函数( 为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,其中 为的导函数.证明:对任意 .
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,其中 为的导函数.证明:对任意 .
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2019-01-30更新
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3390次组卷
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30卷引用:山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷(二)
山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷(二)2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷)2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷)(已下线)2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷(已下线)2014高考名师推荐数学理科预测一宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第二次质量调查数学(文)学科试卷【区级联考】天津市和平区2019届二模-数学文科试题(已下线)2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中理数学试卷2014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末文科数学试卷12014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末文科数学试卷22015-2016学年江西省上饶市广丰县一中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年山西省临汾一中高二下期中理科数学试卷2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三摸底测试数学(文)试就2017届江西南昌新课标高三一轮复习训练三数学试卷2017届河南新乡一中高三理周考11.6数学试卷2017届河北武邑中学高三文周考11.13数学试卷2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学(文)试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2018届高三9月(第一次)月考数学(理)试题湖南省宁远县第一中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第36讲 指对函数问题之分离与不分离-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题3-7 导数压轴大题归类:不等式证明归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题(已下线)专题08 导数及其应用(模拟练)吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题(理)