利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年江苏高中数学阶段练习-组卷网

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37120次组卷 | 100卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

2 . 已知函数

，则（）

A．

在

单调递增

B．

有两个零点

C．曲线

在点

处切线的斜率为

D．

是偶函数

2021-01-23更新 | 11783次组卷 | 24卷引用：江苏省苏州市新区实验中学2020-2021学年高二下学期3月学情调研考试数学试题

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19-20高三上·湖北武汉·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

3 . 已知

，

，则

，

的大小关系是

A．

B．

C．

D．

2019-09-23更新 | 7437次组卷 | 31卷引用：江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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11-12高三上·河南焦作·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

4 . 已知函数

．
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

上是单调函数，求实数

的取值范围．

2019-08-02更新 | 6521次组卷 | 27卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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2010高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若当

时

恒成立，求

的取值范围．

2018-10-13更新 | 7455次组卷 | 28卷引用：江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题

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21-22高三上·北京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

，若存在

，

，使得

，则

的取值范围是______.

2021-04-02更新 | 3164次组卷 | 18卷引用：江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-13更新 | 2906次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题

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2021·河北张家口·一模

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

，其导函数为

，设

，则（）

A．的图象关于原点对称	B．在R上单调递增
C．是的一个周期	D．在上的最小值为

2021-03-10更新 | 2492次组卷 | 8卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题

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19-20高三上·山西太原·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

9 . 函数

的单调递减区间是(　　)

A．

B．

C．

D．

2018-11-14更新 | 4910次组卷 | 21卷引用：江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

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2021·河北石家庄·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由对称性求函数的解析式函数图象的应用函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

10 . 若

图象上存在两点

，

关于原点对称，则点对

称为函数

的“友情点对”（点对

与

视为同一个“友情点对”）若

恰有两个“友情点对”，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 2350次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题

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