名校
解题方法
1 . 已知
．
(1)若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，证明：
．
．(1)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，证明：．
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2022-11-27更新
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1268次组卷
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7卷引用：专题突破卷10 导数与不等式证明
（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知
.
(1)若函数
在区间
内单调递增，求实数的取值范围；
(2)若在区间上存在单调递增区间，求实数的取值范围.
.(1)若函数
在区间内单调递增，求实数的取值范围；(2)若
在区间上存在单调递增区间，求实数的取值范围.
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2022-07-17更新
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1354次组卷
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6卷引用：5.3.1函数的单调性——课堂例题
（已下线）5.3.1函数的单调性——课堂例题（已下线）第21讲 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）第10讲 利用导数研究函数单调性5种常见题型总结（2）（已下线）拓展四：由函数的单调性求参数的7种常见考法-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题河北省沧州市献县求实高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
且
在上单调递增，
.
(1)当取最小值时，证明
恒成立.
(2)对
，
，使得
成立，求实数的取值范围.
且在上单调递增，.(1)当
取最小值时，证明恒成立.(2)对
，，使得成立，求实数的取值范围.
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2022-11-23更新
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727次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）
4 . 已知函数
.
(1)若在定义域内单调递增，求a的取值范围；
(2)当
时，若存在唯一零点
，极值点为
，证明：
.
.(1)若
在定义域内单调递增，求a的取值范围；(2)当
时，若存在唯一零点，极值点为，证明：.
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2022-03-05更新
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1011次组卷
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6卷引用：专题19 导数综合-1
（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）专题1 导数与函数的单调性（恒单调、存在单调区间、不单调）【练】2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷七）（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省岳阳市平江县2023届高三下学期教学质量监测(三)数学试题
5 . 1.已知函数
（
）．
(1)
，用定义证明
在
上单调递增；
(2)若对任意的实数，且
，恒有
，求实数的取值范围.
（）．(1)
，用定义证明在上单调递增；(2)若对任意的实数
，且，恒有，求实数的取值范围.
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名校
6 . 对于定义在D上的函数，其导函数为
．若存在
，使得
，且
是函数的极值点，则称函数为“极致k函数”．
(1)设函数
，其中
，．
①若是单调函数，求实数a的取值范围；
②证明：函数不是“极致0函数”．
(2)对任意
，证明：函数
是“极致0函数”．
，其导函数为．若存在，使得，且是函数的极值点，则称函数为“极致k函数”．(1)设函数
，其中，．①若
是单调函数，求实数a的取值范围；②证明：函数
不是“极致0函数”．(2)对任意
，证明：函数是“极致0函数”．
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2021-11-04更新
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968次组卷
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4卷引用：辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
（
为自然数对数的底数）.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若函数在
上单调递增，求的取值范围.
（为自然数对数的底数）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在上单调递增，求的取值范围.
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2021-09-11更新
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1445次组卷
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18卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)云南省昆明市民族中学2019-2020学年高三上学期10月适应性月考数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求函数的单调区间；
（2）求
的解集.
，且曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求函数
的单调区间；（2）求
的解集.
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名校
9 . 已知函数
，
，m是实数.
（1）若
在区间(2,+∞)为增函数，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下,函数
有三个零点，求m的取值范围.
，，m是实数.（1）若
在区间(2,+∞)为增函数，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下,函数
有三个零点，求m的取值范围.
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2018-10-11更新
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1709次组卷
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3卷引用：重难点突破04 三次函数的图象和性质 （七大题型）
（已下线）重难点突破04 三次函数的图象和性质 （七大题型）【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若函数在
上存在单调增区间，求实数的取值范围．
(2)若函数在
上单调递增，求实数的取值范围．
．(1)若函数
在上存在单调增区间，求实数的取值范围．(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围．
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2018-03-14更新
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989次组卷
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4卷引用：四川省达州市高级中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省达州市高级中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市高新第一中学国际部2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（一）（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）5.3.1函数的单调性（2）
