由函数在区间上的单调性求参数多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2022·江苏南通·一模

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数函数新定义

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 定义：在区间

上，若函数

是减函数，且

是增函数，则称

在区间

上是“弱减函数”.根据定义可得（）

A．

在

上是“弱减函数”

B．

在

上是“弱减函数”

C．若

在

上是“弱减函数”，则

D．若

在

上是“弱减函数”，则

2022-02-19更新 | 5393次组卷 | 24卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

有两个极值点

B．当

时，

的图象关于

中心对称

C．当

，且

时，

可能有三个零点

D．当

在

上单调时，

2023-09-21更新 | 1801次组卷 | 12卷引用：河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·江苏苏州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 若函数

在区间

上不单调，则实数

的值可能是（）

A．2

B．3

C．

D．4

2023-01-16更新 | 1810次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题

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22-23高三上·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

的极大值为

B．若函数

图象的对称中心为

，则

C．若函数

在

上单调递增，则

或

D．函数

必有3个零点

2023-02-10更新 | 1372次组卷 | 6卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2024·广东茂名·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

5 . 若

是区间

上的单调函数，则实数

的值可以是（）

A．

B．

C．3

D．4

2024-01-26更新 | 1182次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市2024届高三一模数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，函数

的单调增区间为

B．当

时，函数

的极小值为1

C．若

在定义域内不单调，则

D．若对

有

成立，则

2023-05-11更新 | 1117次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，下列命题正确的是（）

A．若

是函数

的极值点，则

B．若

在

上单调递增，则

C．若

，则

恒成立

D．若

在

上恒成立，则

2024-04-10更新 | 1036次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高三上·安徽合肥·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知点

，

（

）是函数

（

）图象上两点，则（）

A．对任意点A，存在无数个点B，使得曲线

在点A，B处的切线倾斜角相等

B．若存在点A，B，使得曲线

在点A，B处的切线垂直，则

C．若对于任意点A，B，直线AB的斜率恒小于1，则a的取值范围是

D．若

且曲线

在点A，B处的切线都过原点，则

2024-02-19更新 | 946次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题

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22-23高三上·浙江嘉兴·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围函数与方程思想

9 . 已知函数

在R上单调递增，

为其导函数，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-28更新 | 899次组卷 | 8卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期9月基础测试数学试题

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2023·广东广州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 函数

，则下列结论正确的是（）

A．若函数

在

上为减函数，则

B．若函数

的对称中心为

，则

C．当

时，若

有三个根

，且

，则

D．当

时，若过点

可作曲线

的三条切线，则

2023-05-18更新 | 891次组卷 | 2卷引用：广东省广州市2023届高三冲刺训练（二）数学试题

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