由函数在区间上的单调性求参数练习题及答案-2021年湖南高中数学-组卷网

23-24高三上·山西临汾·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题参变分离法解决导数问题

1 . 已知函数

.
(1)若

单调递增，求

的值；
(2)设

是方程

的两个实数根，求证：

.

2023-11-27更新 | 388次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷

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20-21高二下·湖南长沙·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）分段函数的单调性

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围分类与整合思想

2 . 用

表示m，n中的最小值，设函数

，若函数

为增函数，则实数

的取值范围是___________.

2021-07-15更新 | 698次组卷 | 1卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·湖南·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明不等式

3 . 已知函数

在

处的切线

与直线

平行，函数

．
（1）求实数

的值；
（2）若函数

存在单调递减区间，求实数

的取值范围；
（3）设

是函数

的两个极值点，证明：

．

2021-07-09更新 | 1471次组卷 | 4卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题

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2021·湖南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数a的取值范围为___________.

2021-05-18更新 | 1273次组卷 | 5卷引用：湖南省名校联考联合体2021届高三下学期高考仿真演练联考数学试题

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2021·湖南·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数函数极值点的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

.（）

A．当

时，

的极小值点为

B．若

在

上单调递增，则

C．若

在定义域内不单调，则

D．若

且曲线

在点

处的切线与曲线

相切，则

2021-05-05更新 | 1499次组卷 | 5卷引用：湖南省2021届高三下学期三模数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是奇函数	B．当时，函数恰有两个零点
C．若为增函数，则	D．当时，函数恰有两个极值点

2021-02-04更新 | 1403次组卷 | 14卷引用：湖南省张家界市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·湖南郴州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，其中a∈R.
（1）当

时，求函数在

处的切线方程；
（2）若函数

在定义域内单调递减，求实数a的取值范围.

2021-01-22更新 | 898次组卷 | 5卷引用：湖南省郴州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

.
（1）若

时，求

在

上的最大值和最小值；
（2）若

在

上是增函数，求实数

的取值范围.

2020-04-29更新 | 1140次组卷 | 12卷引用：湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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19-20高三上·四川资阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

名校

9 . 已知函数

．
（1）若

为单调函数，求a的取值范围；
（2）若函数

仅有一个零点，求a的取值范围．

2020-01-17更新 | 1813次组卷 | 13卷引用：湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题

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2016·江西九江·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-09-29更新 | 1930次组卷 | 22卷引用：湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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