解题方法
1 . 已知函数
图象上的点
与方程
的解一一对应，则下列选项中正确的是（ ）
图象上的点与方程的解一一对应，则下列选项中正确的是（ ）A． | B．0是 的极值点 |
C．在 上单调递增 | D．的最小值为0 |
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2 . 已知函数
和
.
(1)若函数在点
处的切线与直线
垂直，求的单调区间和极值；
(2)当
时，证明：的图象恒在
的图象的下方.
和.(1)若函数
在点处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；(2)当
时，证明：的图象恒在的图象的下方.
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3 . 已知函数在
上可导，且
，其导函数
满足
（当且仅当
时取等号），对于函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导，且，其导函数满足（当且仅当时取等号），对于函数，下列结论正确的是（ ）A．函数在 上为减函数 | B．是函数的极大值点 |
| C．函数必有2个零点 | D． |
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2023-08-20更新
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416次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数
在
无零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在无零点，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，设
，求证：函数存在极大值点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，设，求证：函数存在极大值点，且.
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2023-07-16更新
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494次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
6 . 已知函数
．
(1)过点
作曲线的切线，求切线的方程；
(2)当
时，证明：曲线的图象与直线
的图象仅有一个交点．
．(1)过点
作曲线的切线，求切线的方程；(2)当
时，证明：曲线的图象与直线的图象仅有一个交点．
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名校
7 . 已知函数
有三个零点，则实数的取值范围是__________ .
有三个零点，则实数的取值范围是
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2023-03-13更新
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649次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市红花岗区部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
是的两个零点，且
，证明：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
是的两个零点，且，证明：.
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2023-03-11更新
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1174次组卷
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8卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若任意
且
，都有
成立，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的极值；(2)若任意
且，都有成立，求实数的取值范围.
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2023-02-19更新
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829次组卷
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8卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）求函数的极值；
（2）当
|时，函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围.
.（1）求函数
的极值；（2）当
|时，函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围.
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2021-07-27更新
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1420次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（文）试题
贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（文）试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
