名校
1 . 已知函数,则( )
A.曲线在点处的切线方程是 |
B.函数有极大值,且极大值点 |
C. |
D.函数有两个零点 |
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2024-03-01更新
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1059次组卷
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5卷引用:安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 已知函数.
(1)若,求的极值;
(2)若,设.证明:
(ⅰ);
(ⅱ).
(1)若,求的极值;
(2)若,设.证明:
(ⅰ);
(ⅱ).
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2024-02-27更新
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543次组卷
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3卷引用:江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷
名校
3 . 假设直线与曲线相切,若切点唯一,则称直线与曲线单切;若切点有两个,则称直线与曲线双切;若还与曲线相交,则称直线与曲线交切.已知函数,则( )
A.直线与曲线双切 |
B.直线与曲线单切 |
C.直线与曲线交切 |
D.存在唯一的直线,与曲线单切且交切 |
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2024-02-27更新
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448次组卷
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3卷引用:山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测(开学考试)数学试题
4 . 设函数,.
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b,求证:.
(参考数据:,)
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b,求证:.
(参考数据:,)
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5 . 设函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若已知,且的图象与相切,求b的值;
(3)在(2)的条件下,的图象与有三个公共点,求m的取值范围(不写过程).
(1)当时,求的单调区间;
(2)若已知,且的图象与相切,求b的值;
(3)在(2)的条件下,的图象与有三个公共点,求m的取值范围(不写过程).
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2024-02-21更新
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527次组卷
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2卷引用:北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若为奇函数,求此时在点处的切线方程;
(2)设函数,且存在分别为的极大值点和极小值点.
(i)求函数的极值;
(ii)若,且,求实数的取值范围.
(1)若为奇函数,求此时在点处的切线方程;
(2)设函数,且存在分别为的极大值点和极小值点.
(i)求函数的极值;
(ii)若,且,求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知,函数有两个极值点,则下列说法正确的序号为_________ .
①若,则函数在处的切线方程为;②m可能是负数;
③;④若存在,使得,则.
①若,则函数在处的切线方程为;②m可能是负数;
③;④若存在,使得,则.
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2024-02-13更新
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205次组卷
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2卷引用:陕西省2024届高三教学质量检测(一)理科数学试题
解题方法
8 . 已知曲线,直线,若对任意,直线始终在曲线下方,则实数的取值范围为__________ .
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)证明:.
(1)求函数的极值;
(2)证明:.
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解题方法
10 . 已知函数(为实数)的图象在点处的切线与直线平行.
(1)求函数的极值(其中为的导数);
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的极值(其中为的导数);
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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