1 . 已知．
(1)求曲线在点处的切线；
(2)求函数的极值．

2 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：.

3 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线方程为，求和的值；
(2)若是的极值点，求的极值．

4 . 设函数，则（       ）

A．函数的单调递减区间为．

B．曲线在点处的切线方程为．

C．函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值．

D．若方程有两个不等实根，则实数k的取值范围为

5 . 已知函数．
(1)当时，求函数的极值．
(2)若函数有两个零点，试判断的正负并证明．

6 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若在上有两个零点，求的取值范围.

7 . 已知函数，，下列结论正确的有（       ）

A．函数有极大值，且极大值点

B．

C．函数的最小值为2

D．若、分别是曲线，上的动点，则的最小值为

8 . 已知函数，则（       ）

A．

B．函数有极大值，且极大值点

C．

D．函数只有1个零点

9 . 已知函数在点处的切线斜率为1．
(1)求实数的值并求函数的极值；
(2)若，证明：．

10 . 拐点，又称反曲点，指改变曲线向上或向下的点（即曲线的凹凸分界点）.设是函数的导函数， 是函数的导函数，若方程有实数解，并且在点左右两侧二阶导数符号相反，则称为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.求的拐点.