1 . 设函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求的单调区间与极值；
(3)求出方程的解的个数.

2 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)设，不等式对恒成立，求整数的最大值；
(3)当时，不等式对恒成立，求的取值范围．

3 . 拐点，又称反曲点，指改变曲线向上或向下的点（即曲线的凹凸分界点）.设是函数的导函数， 是函数的导函数，若方程有实数解，并且在点左右两侧二阶导数符号相反，则称为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.求的拐点.

4 . 已知函数在与时都取得极值.
(1)求的值与函数的单调区间.
(2)求该函数在的极值.
(3)设，若恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数在点处的切线方程为.
(1)求实数、的值；
(2)求函数的极值．

6 . 已知函数的极小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若函数在处取得极值，则（       ）

A．

B．为定值

C．当时，有且仅有一个极大值

D．若有两个极值点，则是的极小值点

8 . 若函数在区间上存在最小值，则的取值范围是_________.

9 . 已知函数
(1)当，求函数的极值;
(2)若，是方程的两个不同实根，证明：.

10 . 对于函数可以采用下列方法求导：由可得，两边求导可得，故，根据这一方法，可得函数的极小值为________.