1 . 给出定义:设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.
（i）求的拐点；
（ii）若，求证:.

2 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若函数恰有两个零点，求的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)当时，函数有且仅有3个零点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知，是自然对数的底数，函数．
(1)若，求函数的极值；
(2)是否存在实数m，，都有？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．