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解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足
，
（若
，则
，c为常数），则下列说法错误的是（ ）
上的函数满足，（若，则，c为常数），则下列说法错误的是（ ）A． |
B．在 取得极小值，极小值为 |
| C．只有一个零点 |
D．若 在上恒成立，则 |
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2 . 已知函数
．
(1)若
，求方程
的实数解；
(2)若关于
的方程
在区间
上有且只有一个解，求实数
的范围；
(3)若
，是否存在实数
，使不等式
在区间上恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．
．(1)若
，求方程的实数解；(2)若关于
的方程在区间上有且只有一个解，求实数的范围；(3)若
，是否存在实数，使不等式在区间上恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．
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解题方法
3 . 已知函数
，①若函数
有最大值，并将其记为
，则a的最大值为
，的最小值为；②若函数有零点，并将零点个数记为
，则函数
为偶函数（ ）
，①若函数有最大值，并将其记为，则a的最大值为，的最小值为；②若函数有零点，并将零点个数记为，则函数为偶函数（ ）| A．①成立②成立 | B．①成立②不成立 |
| C．①不成立②成立 | D．①不成立②不成立 |
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4 . 已知函数
.
(1)当时；
（ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（ⅱ）求
零点的个数；
(2)当
时，直接写出a的一个值，使得
不是的极值点，并证明.
.(1)当
时；（ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（ⅱ）求
零点的个数；(2)当
时，直接写出a的一个值，使得不是的极值点，并证明.
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解题方法
5 . 已知指数函数，
，
的底数分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ）
，，的底数分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数 无极值点 |
B．在指数衰减模型 中，设原有量为 ，经过次衰减，该量衰减到 ，则每次衰减率为 |
C．若a，b，c是三角形的三边长，则 ，使得，，不能构成一个三角形的三边长 |
D．若a，b，c是三角形的三边长，且 所对的内角是该三角形的最大内角，则 ， |
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6 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①函数存在两个不同的零点
②函数只有极大值没有极小值
③当
时，方程
有且只有两个实根
④若
时，
，则
的最小值为2
其中所有正确结论的序号是______ ．
，给出下列四个结论：①函数
存在两个不同的零点②函数
只有极大值没有极小值③当
时，方程有且只有两个实根④若
时，，则的最小值为2其中所有正确结论的序号是
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7 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数存在二个不同的零点 |
B．函数的极大值为 ，极小值为 |
C．若 时， ，则的最大值为2 |
D．若方程 有两个实根，则 |
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7日内更新
|
362次组卷
|
3卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
8 . 函数
的极小值为（ ）
的极小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)当时，求的极值；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
，.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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10 . 设函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)当
时，
恒成立，求正实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)当
时，恒成立，求正实数的取值范围.
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