函数（导函数）图象与极值的关系练习题及答案-全国高中数学-组卷网

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| 共计 126 道试题

2013·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数f(x)=

,下列结论中错误的是

A．

, f(

)=0

B．函数y=f(x)的图像是中心对称图形

C．若

是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,

）单调递减

D．若

是f（x）的极值点，则

(

)=0

2019-01-30更新 | 11117次组卷 | 46卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

2 . 设三次函数

的导函数为

，函数

的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．

的极大值为

，极小值为

B．

的极大值为

，极小值为

C．

的极大值为

，极小值为

D．

的极大值为

，极小值为

2023-07-07更新 | 1400次组卷 | 38卷引用：2011-2012学年山东冠县武训高中高二下第二次模块考试文科数学试卷

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18-19高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

3 . 已知函数

的导函数

的图像如图所示，则

（）

A．有极小值，但无极大值	B．既有极小值，也有极大值
C．有极大值，但无极小值	D．既无极小值，也无极大值

2023-07-21更新 | 1100次组卷 | 12卷引用：2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【理科数学】（教师版）

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2012·重庆·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

4 . 设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数

有极大值

和极小值

B．函数

有极大值

和极小值

C．函数

有极大值

和极小值

D．函数

有极大值

和极小值

2019-01-30更新 | 7606次组卷 | 100卷引用：2014年高考数学三轮冲刺模拟集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数

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20-21高三上·陕西渭南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

解题方法

数形结合思想

5 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．

是函数

的极小值点

B．

是函数

的极大值点

C．函数

在

上单调递增

D．函数

在

处的切线斜率小于零

2023-08-09更新 | 865次组卷 | 4卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题

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16-17高二下·广东中山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图是函数

的导函数

的图象，则下面判断正确的是（）

A．在区间上是增函数	B．在上是减函数
C．当时，取极大值	D．在上是增函数

2023-08-13更新 | 817次组卷 | 26卷引用：《2018艺体生文化课-百日突围系列》基础篇专题6 必得分之--导数的运算与几何意义

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

7 . 定义在

上的可导函数

的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（）

A．-3是

的一个极小值点；

B．-2和-1都是

的极大值点；

C．

的单调递增区间是

；

D．

的单调递减区间是

．

2020-01-31更新 | 3786次组卷 | 32卷引用：福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2016·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

8 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，a

R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

2016-12-04更新 | 9780次组卷 | 48卷引用：2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷

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19-20高二上·山东济宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

9 . 已知函数

的定义域为

且导函数为

，如图是函数

的图像，则下列说法正确的是

A．函数

的增区间是

B．函数

的增区间是

C．

是函数的极小值点

D．

是函数的极小值点

2020-02-01更新 | 3395次组卷 | 19卷引用：山东省平邑县、沂水县2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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2019·山东济南·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系利用导数研究函数的零点

名校

10 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

，试判断

的零点个数.

2019-04-04更新 | 4037次组卷 | 10卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学（文）试题

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