由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-高中数学单元测试-较易-组卷网

2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

1 . 函数

的最小值为______.

2021-06-07更新 | 51365次组卷 | 84卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4097次组卷 | 13卷引用：第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·吉林长春·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

3 . 已知函数

．
(1)求

的最小值；
(2)设

，证明：

2024-01-10更新 | 2009次组卷 | 13卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

(1)当

时，求

在区间

上的最值；
(2)若直线

是曲线

的一条切线，求

的值.

2023-10-25更新 | 1937次组卷 | 7卷引用：第10讲第五章一元函数的导数及其应用章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1834次组卷 | 13卷引用：第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·湖北随州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

有零点，则实数

的取值范围是___________．

2023-02-28更新 | 1449次组卷 | 6卷引用：第五章一元函数的导数及其应用章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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20-21高三上·安徽滁州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

的图象在(1，f（1）)处的切线经过坐标原点，则函数y=f(x)的最小值为（）

A．

B．

C．

D．1

2021-02-04更新 | 4454次组卷 | 21卷引用：第一章章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，则（）

A．在处的切线为轴	B．是上的减函数
C．为的极值点	D．最小值为0

2023-01-18更新 | 1214次组卷 | 5卷引用：第五章一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

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21-22高二下·四川南充·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

在

处取得极值3.
(1)求a，b的值；
(2)求函数

在区间

上的最值.

2023-02-17更新 | 1163次组卷 | 12卷引用：1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例（基础篇）

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2021高三上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

10 . 已知函数

(

为实数).
（1）若

，求

的最小值；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2021-04-14更新 | 3828次组卷 | 6卷引用：第六章导数及其应用（B能力卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）

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