1 . 已知定义在上的函数．
(1)求的极大值点；
(2)证明：对任意，．

2 . 已知实数x，y满足，则的取值范围是______.

3 . 已知函数.
（1）若时，求在上的最大值和最小值；
（2）若在上是增函数，求实数的取值范围.

4 . 管道清洁棒是通过在管道内释放清洁剂来清洁管道内壁的工具，现欲用清洁棒清洁一个如图1所示的圆管直角弯头的内壁，其纵截面如图2所示，一根长度为的清洁棒在弯头内恰好处于位置（图中给出的数据是圆管内壁直径大小，）.

（1）请用角表示清洁棒的长；
（2）若想让清洁棒通过该弯头，清洁下一段圆管，求能通过该弯头的清洁棒的最大长度.

5 . 已知函数的导函数的两个零点为和．
（1）求的单调区间；
（2）若的极小值为，求在区间上的最大值．

6 . 若在上恒成立，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知a，b∈R⁺，直线y＝x﹣a与曲线y＝1n（x+b）相切，则的最小值为_____．

8 . 已知函数，在时有极大值.
（1）求、的值；
（2）求函数在上的最值.

9 . 函数在上的最大值为__________．

10 . 已知函数是自然对数的底数）与的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．