1 . 已知函数为的导数.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数，.
（1）当时，求的单调区间与最值；
（2）若在定义域内单调递增，求的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）当时，求的最小值；
（2）若对任意恒有不等式成立.
①求实数的值；
②证明：.

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,，过点且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A,B两点，若的周长为24，则当取得最大值时，该双曲线的焦点到渐近线的距离为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

5 . 贝诺酯为对乙酰氨基酚与阿司匹林的酯化产物，是一种新型的抗炎、抗风湿、解热镇痛药，主要用于类风湿关节炎、急慢性风湿性关节炎、神经痛及术后疼痛．药监部门要利用小白鼠扭体实验，对某厂生产的该药品的镇痛效果进行检测，若用药后的小白鼠扭体次数没有减少，扭体时间间隔没有变长，则认定镇痛效果不明显．
（1）若该药品对雌性小白鼠镇痛效果明显的概率为，对雄性小白鼠镇痛效果明显的概率为，药监部门要利用两只雌性和两只雄性小白鼠检测该药药效，对4只小白鼠逐一检测．若在检测过程中，一只小白鼠用药后镇痛效果明显，记录积分为1，镇痛效果不明显，则记录积分为．用随机变量表示检测4只小白鼠后的总积分，求随机变量的分布列和数学期望；
（2）若该药品对每只雌性小白鼠镇痛效果明显的概率均为，现对6只雌性小白鼠逐一进行检测，当检测到镇痛效果不明显的小白鼠时，停止检测．设至少检测5只雌性小白鼠才能发现镇痛效果不明显的概率为，求最大时的值．

6 . 若点是函数的图象上任意两点，且函数分别在点A和点B处的切线互相垂直，则的最小值为______．

7 . 已知函数的导函数的两个零点为和．
（1）求的单调区间；
（2）若的极小值为，求在区间上的最大值．

8 . 已知a为实数．
当，时，求在上的最大值；
当时，若在R上单调递增，求a的取值范围．

9 . 设函数 (为自然对数的底数），直线是曲线的切线，则的最小值为______.

10 . 若函数与图象上存在关于点对称的点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．