2 . 已知抛物线：，P为第一象限内上的一点，直线l经过点P．
(1)设，若l经过的焦点F，求l与的准线的交点坐标；
(2)设，已知l与x轴负半轴有交点M，l与有P、Q两个交点，若将这三个交点从左至右重新命名为A、B、C，有，求出所有满足条件的l的方程；
(3)设，，已知l是在点P处的切线，过点P作直线m使得，R是m与的另一个交点，求出关于s的表达式，并求的最小值．

4 . 函数的表达式为.
(1)若，直线与曲线相切于点，求直线的方程；
(2)函数的最小正周期是，令，将函数的零点由小到大依次记为，证明：数列是严格减数列；
(3)已知定义在上的奇函数满足，对任意，当时，都有且.记，.当时，是否存在，使得成立？若存在，求出符合题意的；若不存在，请说明理由.

8 . 已知常数，设，
(1)若，求函数的最小值；
(2)是否存在，且，，依次成等比数列，使得、、依次成等差数列？请说明理由．
(3)求证：“”是“对任意，，都有”的充要条件．