1 . 已知正三棱柱
内接于球O，若该三棱柱的体积是
，则球O表面积的最小值为______________ ．
内接于球O，若该三棱柱的体积是，则球O表面积的最小值为
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解题方法
2 . 已知
，
，若
，且
的最小值为
，则实数
的值为__________ .
，，若，且的最小值为，则实数的值为
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3 . 正割（Secant，sec）是三角函数的一种，正割的数学符号为sec，出自英文secant．该符号最早由数学家吉拉德在他的著作《三角学》中所用，正割与余弦互为倒数，即
．若函数
，则下列结论正确的有__
①函数
的图像关于直线
对称；
②函数图像在
处的切线与
轴平行，且与轴的距离为
；
③函数在区间
上单调递增；
④为奇函数，且有最大值，无最小值．
．若函数，则下列结论正确的有①函数
的图像关于直线对称；②函数
图像在处的切线与轴平行，且与轴的距离为；③函数
在区间上单调递增；④
为奇函数，且有最大值，无最小值．
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2022-11-16更新
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570次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高三上学期零诊数学试题（文）
名校
4 . 若过点
可以作三条直线与曲线
相切，则m的取值范围是___________ .
可以作三条直线与曲线相切，则m的取值范围是
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2022-09-06更新
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521次组卷
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3卷引用：吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题
解题方法
5 . 设
，若存在
，使得
，则称函数与
互为“n度零点函数”．若
与
互为“1度零点函数”，则实数a的取值范围为_____________ ．
，若存在，使得，则称函数与互为“n度零点函数”．若与互为“1度零点函数”，则实数a的取值范围为
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名校
6 . 已知曲线
，
①点
在曲线C上；
②曲线C关于y轴对称；
③曲线C在y轴右侧的部分从左到右是上升的；
④曲线C上的点与坐标原点之间的最小距离为1；
上述说法中正确的有_______ ．
，①点
在曲线C上；②曲线C关于y轴对称；
③曲线C在y轴右侧的部分从左到右是上升的；
④曲线C上的点与坐标原点之间的最小距离为1；
上述说法中正确的有
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名校
7 . 若函数
在
内有且只有一个零点，则
在
上的最大值与最小值的和为_______ ．
在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为
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8 . 若存在实数
，使得函数
与
的图象有相同的切线，且相同切线的斜率为
，则实数
的最大值为_________ ．
，使得函数与的图象有相同的切线，且相同切线的斜率为，则实数的最大值为
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名校
解题方法
9 . 已知函数
当
时，函数有_________ 个零点；记函数的最大值为
，则的值域为_________ ．
当时，函数有的最大值为，则的值域为
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10 . 已知函数
的定义域是
，关于函数给出下列命题：
①对于任意
，函数存在最小值；
②对于任意
，函数是上的减函数；
③存在，使得对于任意的
，都有
成立；
④存在，使得函数有两个零点.
其中正确命题的序号是______ .
的定义域是，关于函数给出下列命题：①对于任意
，函数存在最小值；②对于任意
，函数是上的减函数；③存在
，使得对于任意的，都有成立；④存在
，使得函数有两个零点.其中正确命题的序号是
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2022-05-26更新
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698次组卷
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5卷引用：北京师范大学第二附属中学2022届高三三模数学试题
北京师范大学第二附属中学2022届高三三模数学试题（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题11-15北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）北京市汇文中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
