由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-2024年天津高中数学-组卷网

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解析

| 共计 51 道试题

21-22高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

且在

处取得极值.
(1)求a，b的值；
(2)求函数

在

的最大值与最小值.

2023-01-13更新 | 4984次组卷 | 15卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4262次组卷 | 13卷引用：天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 若函数

在

上的最小值为4，则

____．

2024-03-03更新 | 2224次组卷 | 10卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值点和零点；
(2)若

恒成立，求实数k的取值范围．

2024-03-06更新 | 2109次组卷 | 12卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷

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2024·四川泸州·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若函数

有零点，则实数

的取值范围是________．

2024-03-13更新 | 1691次组卷 | 4卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15237次组卷 | 91卷引用：天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题

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23-24高三上·天津·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间与极值；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值.

2023-11-10更新 | 1297次组卷 | 9卷引用：天津市滨海新区北京师范大学天津生态城附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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2023·北京房山·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

在

处取得极值，求

的单调区间；
(3)求证：当

时，关于x的不等式

在区间

上无解.

2023-03-29更新 | 1228次组卷 | 4卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·天津滨海新·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

9 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在

上的单调区间、最值．
(3)设

在

上有两个零点，求

的范围.

2023-10-09更新 | 1121次组卷 | 3卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷

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2024·广东·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式等比数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，

，

.
(1)判断

是否对

恒成立，并给出理由；
(2)证明：
①当

时，

；
②当

，

时，

.

2024-03-12更新 | 1270次组卷 | 8卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学等十二校2023-2024学年高三下学期二模考前模拟考试数学试卷

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