名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的极值点个数；
(2)若
，的最小值是
，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的极值点个数；(2)若
，的最小值是，求实数的取值范围.
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2023-10-28更新
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921次组卷
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8卷引用：山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）四川省宜宾市2023届高三三模数学（理科）试题山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题（已下线）第03讲 极值与最值（七大题型）（讲义）（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】
2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 既存在极大值又存在极小值 | B．函数存在 个不同的零点 |
C．函数的最小值是 | D．若 时， ，则 的最大值为 |
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2022-04-16更新
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1045次组卷
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5卷引用：山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
3 . 已知函数f(x)＝x+alnx+1．
（1）求函数f(x)的单调区间和极值；
（2）若f(x)在[1，e]上的最小值为－a+1，求实数a的值．
（1）求函数f(x)的单调区间和极值；
（2）若f(x)在[1，e]上的最小值为－a+1，求实数a的值．
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2021-04-27更新
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3103次组卷
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11卷引用：山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题
山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题甘肃省武威市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）综合测试卷-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）甘肃省武威市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第10节 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）
名校
解题方法
4 . 已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）若函数在
上的最小值为2，求它在该区间上的最大值．
（1）求函数
的极值；（2）若函数
在上的最小值为2，求它在该区间上的最大值．
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2020-08-21更新
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1244次组卷
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10卷引用：山东师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期第二次线上检测数学试题
山东师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期第二次线上检测数学试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第三次检测考试数学（理科）试题（已下线）6.2.2导数与函数的极值、最值-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市两江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 导数及其应用 6.2 利用导数研究函数的性质 6.2.2 导数与函数的极值、最值（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题15利用导数研究函数单调性、极值、最值-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (高频考点，精讲）-2（已下线）专题15 利用导数研究函数单调性、极值、最值
5 . 若函数
在 区间
内存在最小值，则实数
的取值范围是（ ）
在 区间内存在最小值，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-02更新
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2250次组卷
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28卷引用：山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学（文）试题河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（文）试题天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.3.3 函数的最值苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十二 导数中函数的单调性、极值和最值问题河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（理）试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二3月线上考试数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 最大值与最小值（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（3）安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）2-11-2 利用导数研究函数的极值、最值（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）2020届江西省南昌市第二中学高三第一次模拟测试卷理科数学试题2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江西省上高二中2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）陕西省西安中学2022届高三下学期八模文科数学试题
14-15高二上·山东东营·期末
名校
解题方法
6 . 已知
是奇函数，当
时，
，当
时，的最小值为1，则a=________ .
是奇函数，当时，，当时，的最小值为1，则a=
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2020-09-11更新
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945次组卷
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22卷引用：2013-2014学年山东广饶一中高二上学期期末质量检测文科数学试卷B
（已下线）2013-2014学年山东广饶一中高二上学期期末质量检测文科数学试卷B2014-2015学年江西省赣江市高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016年安徽舒城晓天中学高二下第三次月考理数学卷2018年高考数学理科训练试题：专题(11) 导数的应用(二) 【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学（理）试题山东省实验中学2019届高三第一次诊断性考试（数学文）北师大版 全能练习 选修1-1 第四章 导数应用 实际问题中导数的意义江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高二下学期月考数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学2018-2019学年度下学期期末考试高二数学试卷（理科）四川省成都市成华区成都列五中学2019-2020学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）A基础练山西省长治市沁源县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 （2） -A基础练（已下线）第十课时 课后 5.3.2.2函数的最大(小)值（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第二练 强化考点训练（已下线）2015届高考苏教数学（理）训练16 导数与函数的综合问题2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （题型专练）智能测评与辅导[文]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题河北省张家口市宣化第一中学2021届高三上学期阶段测试(二)数学试题
7 . 已知函数
（1）若
，求函数的极值；
（2）当
时，若在区间
上的最小值为-2，求的取值范围.
（1）若
，求函数的极值；（2）当
时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围.
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2018-02-16更新
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1330次组卷
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8卷引用：山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二3月质量检测数学试题
山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二3月质量检测数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）5.3.2 极值与最值（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）安徽省蚌埠市2018届高三上学期第一次教学质量检查考试数学（文）试题江西省信丰中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省信丰中学2020届高三上学期第三次月考数学（文）试题宁夏大学附属中学2021届高三上学期期中考试文科数学试题
名校
8 . 已知f（x）=ax-lnx，a∈R.
（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）是否存在实数a，使f（x）在区间（0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）是否存在实数a，使f（x）在区间（0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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2018-02-10更新
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577次组卷
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5卷引用：山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间．
（2）若
对
恒成立，求实数的取值范围.
．（1）求函数
的单调区间．（2）若
对恒成立，求实数的取值范围.
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2017-07-01更新
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10427次组卷
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24卷引用：【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学试题（文）
【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学试题（文）四川省广安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 大题好拿分【基础版】吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2017-2018学年高二上学期期末联考（第64届）数学（文）试题湖北省武汉市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二下学期第三次阶段检测数学（理）试题【校级联考】福建省福州市长乐高中、城关中学、文笔中学2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期开学测试数学（理科）试题安徽省六安二中河西校区2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题（已下线）专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）四川省绵阳市南山中学双语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题四川省绵阳市南山中学双语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（文）试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题吉林省辽源市实验高级中学校2021-2022学年高二下学期第二次质量测试（线上）数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题广西北流市高级中学2021-2022学年高二6月月考数学（理）试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题广东省广州科学城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（4月）数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题28：函数的最值与导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
10-11高三上·浙江杭州·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m为常数），在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值为 ．
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2016-12-04更新
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1971次组卷
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19卷引用：2012-2013学年山东省济宁市高二3月质检理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年山东省济宁市高二3月质检理科数学试卷（已下线）2011年湖南省邵阳市二中高二上学期末理科数学卷（已下线）2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题（已下线）2012-2013学年辽宁省高二下学期阶段性测试理科数学试卷 【全国校级联考】福建省闽侯第二中学等五校教学联合体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题重庆市万州第三中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第一章 导数及其应用【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）5.3.2 函数的最大(小)值（第2课时）（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A 版选择性必修第二册）安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市第七十中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2011届浙江省杭州市西湖高级中学高三上学期10月月考数学卷（已下线）2012届内蒙古巴彦淖尔市中学高三第一学期期中考试理科数学（已下线）2014届福建省四地六校高三上学期第一次月考文科数学试卷2016届江苏省南京市金陵中学河西分校高三上学期期中模拟二数学试卷广东省佛山市实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点53 利用导数求极值与最值（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
