21. 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25名女同学,15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.现随机抽出8位,他们的数学分数从低到高排序是:60、65、70、75、80、85、90、95,物理分数从低到高排序是:72、77、80、84、88、90、93、95.
(1)若按分层抽样法抽取,则男、女同学应各抽取多少人?
(2)若这8名同学的数学、物理分数对应如下表:
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
根据上表数据用变量
y与
x的相关系数或散点图说明物理成绩
y与数学成绩
x之间是否具有线性相关性?如果具有线性相关性,请求出
y与
x的线性回归方程(系数精确到0.01);如果不具有线性相关性,请说明理由.参考公式:相关系数
;
回归直线方程是:
,其中对应的回归估计值
;
参考数据:
,
,
.